《北师大版九年级数学上册《第一章 特殊平行四边形》 培优专题练习卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学上册《第一章 特殊平行四边形》 培优专题练习卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 特殊平行四边形一、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 如图，四边形ABCD为矩形，添加一个条件：_，可使它成为正方形2. 如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为_cm 3. 菱形的两条对角线分别为6cm，8cm，则它的面积是_cm2 4. 如图，在ABC中，ACB=90，CD为AB边上的中线，过点A作AECD于点E，过点B作CD平行线，交AE的延长线于点F，在延长线上截得FG=CD，连结CG、DF若BG=11，AF=8，则四边形CGFD的面积等于_5. 已知正方形的一条对角线的长3cm，那么这个正方形的
2、面积为_ 6. 如图，四边形ABCD是菱形，添加一个条件：_，可使它成为正方形7. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE/BD，DE/AC若AC=4，则四边形CODE的周长是_8. 点P是四边形ABCD内一点，若PA=PB，PC=PD，APB=CPD，点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点，则给APB添加一个条件_使四边形EFGH为正方形.9. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：_，使得该菱形为正方形10. 如图，在ABC，AB=AC，点D为BC的中点，AE是BAC外角的平分线，DE/AB交AE于E，则四边形ADCE的形状是_二、 选择题 （本
3、题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（ ）A.BAC=DACB.AC=BDC.ACBDD.OA=OC12. 下列不能判定一个四边形是菱形的是（ ） A.有一组邻边相等的平行四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.四条边都相等的四边形是菱形 D.对角线相等的平行四边形是菱形13. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一动点，PFBD于F，PEAC于E，则PE+PF的值为（ ）A.65B.125C.35D.514. 将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放
4、，点A1，A2，An分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（ ）A.14cm2B.n-14cm2C.n4cm2D.(14)ncm215. 下列说法不正确的是（ ） A.一组邻边相等的矩形是正方形 B.有一个角是直角的平行四边形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.对角线相等的菱形是正方形16. 如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=12，AB=10，则AE的长为（ ）A.16B.15C.14D.1317. 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是( )A.AB=CDB.AD=BC
5、C.AB=BCD.AC=BD18. 如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）A.ABD与ABC的周长相等B.ABD与ABC的面积相等C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍19. 已知DE/AC、DF/AB，添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是（ ） A.AD平分BAC B.AB=AC且BD=CDC.AD为中线 D.EFAD20. 某住宅小区，为美化环境，提高居民的生活质量，想要建造一个八边形的居民广场，如图，其中正方形MNPQ同长方形（图中的阴影部分）的面积的和为a(a+4b)，正方形MNPQ的边长为a，则八边
6、形ABCDEFGH的面积为（ ）A.a2+4ab+2b2 B.a2+4ab+4b2C.a2+8ab D.a2+6ab+2b2三、 解答题 （本题共计4 小题 ，共计60分 ， ） 21. 如图，在矩形ABCD中，ABC的角平分线交对角线AC于点M，MEAB，MFBC，垂足分别是E，F判定四边形EBFM的形状，并证明你的结论22. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，BE/AC、AE/BD （1）求证：四边形OAEB是菱形 （2）当题中的矩形改为菱形时，则四边形0AEB是_形；当题中的矩形改为正方形时，则四边形0AEB是_形23. 如图所示，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，（1）当四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是_形，请说明理由 （2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？并说明理由24如图，在四边形ABCD中，AD/BC，点E、F在边BC上，DE/AB，AF/DC，且AE/DF （1）AD与BC有何数量关系？请说明理由； （2）当四边形ABCD满足条件_时，四边形AEFD是矩形，请说明理由 （3）当四边形ABCD满足条件_时，四边形AEFD是正方形（只写结论，不需证明）
