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1、三角函数的有关计算（一）教学设计方案课题名称3.三角函数的有关计算（一）科 目数学年级九年级教学时间1课时（45分钟）学习者分析1、本章前两节学生学习了三角函数的定义，在此基础上尝试了用定义法求三角函数sin、cos、tan值，并用推导了30，45，60的三角函数值。2、学生已经学会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除及平方运算，对科学计算器的功能及使用方法有了初步的了解。教学目标一、情感态度与价值观体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，增强对数学方法（三角方法）科学性、完美性的认识。二、过程与方法 1.通过运用计算器求三角函数值过程，
2、进一步体会三角函数的意义. 2.在具体的情境中，用三角函数刻画事物的相互关系. 3在求上升高度、水平移动的距离的过程中发现并提出数学问题。4运用三角函数方法，借助于图形或式子清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。三、知识与技能 1.会使用计算器由已知锐角求三角函数值。 2.沟通问题的已知与未知事项，进而运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。教学重点、难点1.会用计算器辅助解决含三角函数值计算的相关问题。2.会用计算器辅助解决含三角函数值计算的相关问题。教学资源1.教师自制的多媒体课件；2.上课环境为多媒体大屏幕环境。 三角函数有关计算（一）教学活动过程描述教学过程教学活动1实
3、际问题引入，激发学生学习兴趣一、情境导入如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200米，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为a16，那么缆车垂直上升的距离是多少?你能解出近似值吗？教学活动2引导学生利用计算器探索计算三角函数值的具体步骤；学生体会在实际问题中用计算器求锐角函数值的过程。二、探究新知 1.用科学计算器求一般锐角的三角函数值. 用科学计算器求三角函数值，要用到和键.例如sin16，cos42，tan85和sin723825的按键顺序如下表所示.按键顺序显示结果sin16sin16=0.275637355cos42cos42=0.743144825tan85tan85=11
4、.4300523sin723825sin723825=0.954450312同学们可用自己的计算器按上述按键顺序计算sin16，cos42，tan85，sin723825.看显示的结果是否和表中显示的结果相同. 2.用计算器辅助解决引例的实际问题.当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200 m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角是42，由此你能想到还能计算什么?教学活动3引导学生规范书写格式三、例题讲解求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m). 解：如图，根据题意，可知AB=20m，CAB=50，DAB=56在RtDBA中，DB=ABtan56 201.4826 29.652(m)；
5、 在RtCBA中，CB=ABtan50 =201.1918 =23.836(m). 所以避雷针的长度DC=DB-CB29.652-23.8365.82(m).教学活动4进一步加深对新知识的理解和应用四、巩固练习1、用计算器求下列各式的值。(1)sin56； (2)sin1549； (3)cos20； (4)tan29； (5)tan445959； (6)sin15+cos61+tan76.2、一个人从山底爬到山顶，需先爬40的山坡300 m，再爬30的山坡100 m，求山高.(结果精确到0.01 m)教学活动5鼓励学生结合本节课的学习；巩固所学，并增强解决问题的能力。五、小结与作业1.小结通过这节课的学习，你有哪些收获？2.作业必做：习题1.4 第1、2题 选做：问题解决 第4题
