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1、第五章 分式与分式方程1认识分式（一）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力二、教学任务分析本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本
2、节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课的教学目标： 1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型 3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流三、教学过程分析 本节课共设计了 6个教学环节：知识准备情景引入自主探索练习提高课堂反馈自我小结第一环节 知识准备活动内容：温故而知新问题：下列子中那
3、些是整式？a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， 活动目的：因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念 注意事项：学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。第二环节 情景引入活动内容：以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考，用式分式表达题目中的数量关系：问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计
4、划的任务。这一问题中有哪些等量关系？ 如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月，实际完成一期工程用了 个月。 问题情景（2）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？ 活动目的：让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感注意事项： 要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导第三环节 自主探索活动内容：以小组的形式对前
5、面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义v 讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？活动目的：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念第四环节 练习提高活动内容：例题（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值； 解：（1）当 a=1时， （2）当 a=2时， （2）当 a取何值时，分式 有意义？ 解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义 由分母2a=0，得a=0， 所以，当a取零以外的任何数时，分式 都有意义活动目的：让学生体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义第五环节
6、 课堂反馈活动内容：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式活动目的：考察学生对分式、整式概念的理解 活动内容：2、x取什么值时，下列分式无意义？解：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义 由2 x -3=0，得x = 所以当x = 时， 分式无意义 （2）因为当分母的值为零时，分式没有意义 由5x+10=0，得x = -2 所以当x = -2 时， 分式无意义活动目的：让学生体会分式的意义，知道如果a的取值使的分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义 3、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料调制1千克这种混合饮料需多
7、少甲种饮料？活动目的：体会分式可以表示现实情景中的数量关系，分式是表示现实世界中的一类量的数学模型，学会列分式。第六环节 自我小结活动内容这节课你有哪些收获？1、学习了分式的概念，掌握了整式与分式的异同2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识4、我们应该多种树，保护人类生存环境四、教学反思 新课标注重学生探索，创新、合作能力的培养，在学习分式概念时，采取学生自主探索，合作交流的形式，注重学生学的过程，让学生真正的理解，本课时是让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同，从而得出分式概念在学习中，要注意观察学生的情感变化，是否遇到困难，积极性、热情是否发挥出来，投入的程度有多少，是否每个学生都参与其中等等，作为教师应时刻关注这些，以便适时的引导他们，调动他们，鼓励他们
