《数学北师大版八年级下册运用《平方差公式》分解因式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册运用《平方差公式》分解因式（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、运用平方差公式分解因式导学案班级： 姓名： 执笔：张静凯 时间：学习目标:理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点；掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式分解因式学习重点：利用平方差公式分解因式学习过程：一、探索新知：2、根据左面的算式分解因式：(1) a2-4= (2) a2-b2= (3) 9a2-4b2= 1.计算下列各式:(1) (a+2)(a-2)= (2) (a+b)( a-b)= (3) (3a+2b)(3a-2b)= 问题：请同学们对比以上两题，你发现什么呢？归纳总结：得出用平方差公式进行因式分解的公式：_ 语言叙述： 图形描述： 2 2 - =（ +
2、）（ ）问题：观察平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）的项、指数、符号有什么特点？【练一练】4a2=（ ）2 b2=（ ）2 0.16a4=（ ）2 a2 b2=（ ）2 x4 y2=（ ）2二、范例学习：例1：请观察下列各式符合哪个规律的左边，并直接写出它分解因式后的结果。（1）4y2-x2= （2）（a+b）2-c2= 例2：把下列各式分解因式： （1）3625x2 (2) 16a29b2 （3）（x+2y）2（x3y）2例3：把下列各式分解因式： （1）x4y4 (2) a3bab （3）m2（16xy）+n2（y16x）特殊说明：平方差公式中的字母a、b，可以表示数、含字母的代数式
3、（单项式、多项式）三、学以致用:1、看谁能最快得出下列各式分解因式的结果： (1) x2-16= （2）a2-4b2= (3)(2x+y)2-9= （4）(2x+y)2-9m2= 2、将下列各式分解因式：（1）16x4y4； (2)12a2x227b2y2； (3) 9(a+b)24(ab)2 四、课堂小结：（请同学们静下心来认真阅读下列这段文字） 运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征分析多项式的次数和项数，然后再确定公式如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每
4、个因式都要分解彻底五、自主检测：1填空：81x2- =(9x+y)(9x-y); = 利用因式分解计算：= 。2.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）（A） （B） （C） （D）3. 把下列各式分解因式A组：116 a2 m2+9 4x225y2 64x2y2z2；B组：（a+bx）21； （a+2b）24（a+b）2； 49(a-b)2 16(a+b)2 x2y2+xy4.把下列各式分解因式x2y2 1m2 a2b2 x2y2 916x2 x29y2 4x29y2 0.09a24b2 0.36x2y2 x4y2 x2y2z2 x2x2(xy)2 9(xy)2y2 (x2y)2(2x
5、y) 216(ab)29(ab)2 (a2b2)2a2b2 (xy)2(yz)25.把下列各式分解因式（1） 2ab32ab （2）x2y2x2 （3）x22 （4）4aa3 （5）16a41 （6）a481（7）2x38xy2 （8）4ax416ay2 （9） 9a24(bc)2（10）(ab)4(ba)2 （11）a2(ab)2a2(ab)2 （12）(xyz)2(xyz)2 （13）p2(pq)2q2(pq)2六、拓展拔高：1.已知x2y2=1 ， x+y=，求xy的值。2.已知x+y=7，xy=5，求代数式x2y22y+2x的值3.已知：4m+n=90，2m3n=10，求(m+2n)2(3mn)2的值。
