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1、 平移问题中的二次函数教学设计教学目标:1、理解平移的定义和性质;2、通过平移实际问题情境的分析,建立二次函数的关系式;3、体会知识之间的联系. 让学生经历数学建模过程,体会建模思想。教学重点:利用平移性质,建立二次函数关系式.难点:平移性质的运用以及分情况的思想.学情分析:学完二次函数后的总结提升,学生基础较好。教学方法:讲授法,小组合作教具:黑板,多媒体教学过程设计:一、创设情境,引入新课1、平移的概念:把一个图形沿某一直线方向移动一定的距离,会得到一个新的图形,这种图形的移动叫做平移。 2、平移的性质 (1)、平移前后的两个图形全等;(2)、对应边平行且相等,或在同一条直线上; 对应点的
2、连线平行相等,或在同一条直线上; (3)、图形上每个点向相同的方向移动相同的距离。 二、例题分析,应用性质在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),点B(0,3),沿x轴向右平移直角ABO,得直角 AB O ,直线O B 与AB或BA的延长线相交于点D,设D(x,y)x0,以点A,A ,B ,D为顶点的四边形面积记为S(1)求y与x的函数关系式;(2)用含x的式子表示s.B B B A O O A O A 三、自我尝试,大胆练习在平面直角坐标系中,点A(4,0),B为第一象限内一点,且OAB为等边三角形,C为OB的中点,连接AC(1)求点C的坐标;(2)将OAC沿X轴向右平移得到DFE,设OD=m,其中0m4,设OAB与DFE重叠部分的面积为S,用含m的式子表示S.BCO A四、走进中考,体会平移在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0),点B(0,4),点E在OB上,且OAEOBA.()如图,求点E的坐标;()如图,将AEO沿x轴向右平移得到AEO,连接AB,BE.设AA=m,其中0m2,试用含m的式子表示AB2+BE2,并求出使AB2+BE2取得最小值时点E的坐标;当AB,BE取得最小值时,求点E的坐标(直接写出结果即可)五、总结归纳,提升自我六、布置作业,检验自己