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一元二次方程的根与系数的关系,学习目标,1、我能探索出一元二次方程的根与系数的关系； 2、我学会了利用一元二次方程的根与系数的关系求两根之和与两根之积； 3、我学会了由已知一元二次方程的一个根求另一个根与未知数这类问题。,探求新知 得出结论,问题1： 已知一个矩形的长和宽分别是方程 的两个根x1和x2，求矩形的周长和面积。,猜想：方程的两根之和与两根之积与系数有 什么关系？,解方程，填写下表：,你能举出更多的例子进行验证吗？,a与b之间关系,a与c之间关系,一元二次方程,1、利用根与系数的关系，求下列 方程的两根之和与两根之积.,一、根与系数的关系的直接应用,训练感悟,2、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一个根是2，求另一个根及k 的值。,二、根与系数的关系的间接应用,拓展创新,2.应用一元二次方程的根与系数关系时， 首先要把已知方程化成一般形式.,3.应用一元二次方程的根与系数关系时， 要特别注意，方程有实根的条件，即在初 中代数里，当且仅当 时，才 能应用根与系数的关系.,1.一元二次方程根与系数的关系是什么?,归纳小结,1. 已知方程 的一个根 是2，求它的另一个根及k的值.,2.方程 的两根互 为倒数，求k的值.,作业设计,A层学生必做题,B层学生必做题,1、不解方程，求下列方程的两根之和与两根之积.,2、课本51页习题2.8知识技能与数学理解.,
