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1、矩形的性质与判定 第一课时 一、学习准备：回顾平行四边形有哪些性质？然后填空。1、平行四边形的_相等。表示方法：若四边形ABCD是平行四边形，则_;2、平行四边形的_相等。表示方法：若四边形ABCD是平行四边形，则_;3、平行四边形的对角线_.表示方法：在 ABCD中，AC与BD相交于O，则_4、平行四边形的对称性：平行四边形是_对称图形，而不是_对称图形，对角线的交点是平行四边形的_.二、学习目标： 1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系 2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 3渗透运动联系、从量变到质变的观点三、自学提示：（一）自主学习：平行四边形活动框架在变化过程
2、中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从中得到哪些结论？你能试着说明结论是否成立？矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？ 1矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形，叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的 ，它具有平行四边形的所有性质。2结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？ 3证明：矩形的四个角都是直角 已知：如图， 图形：画在下面求证：_ 证明：证明：矩形对角线相等已知：如图， 图形：画在下面求证： 证明： （二）合作探究：问题一 如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？问题二 将目光锁定在R
3、tABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？ 证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”已知： 图形：画在下面求证： 证明：问题三 上面结论的逆命题是： 。是否正确？请给予证明。四、学习小结：五、夯实基础：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。 求证：AOB是等边三角形。(注意表达格式完整性与逻辑性)拓展与延伸：本题若将“AC=2AB”改为“BOC=120”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？六、能力提升已知：如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC。求证：EA=ED.矩形的性质与判定 同步练习第二课时 一、学习准备：1.矩形是轴对称图形，它有_条对称轴2.在矩形A
4、BCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则ABO的周长为_二、学习目标：1.会证明矩形的判定定理。2.能运用矩形的判定定理进行计算与证明。3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明。三、自学提示：（一）自主学习：矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请同学们说出最基本的方法：（用定义） 1、 知识点一：探究“对角线相等的平行四边形是矩形。” 如图在ABCD中，对角线AC、BD相交于O，如果AC=BD 求证：ABCD是矩形。（二）合作探究：2、知识点二：探究“三个角都是直角的四边形是矩形。” 已知： 在四边形ABCD中A=B=C=
5、900求证：四边形ABCD矩形五、夯实基础：1工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使ABCD，EFGH； 摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ； 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： 2、 如图，ABCD中，AB= 6，BC= 8，AC= 10 ，求证 : ABCD是矩形。3、如上图已知：ABCD的AC、BD对角线相交于O，AOB是等边三角形，AB=4cm,求这个平行四边形的面积。六、能力提升：ABC中，点O是AC边
6、上一动点，过O点作直线MN/BC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F，（1）试说明EO=OF的理由。（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论。矩形的性质与判定 同步练习第三课时 一、 学习准备： 1、矩形的定义：有一个角是 的平行四边形，叫做矩形。2、矩形的性质： 3、矩形的判定： 二、学习目标：1、通过知识回顾，掌握矩形的定义、性质和判定定理；2、会用矩形的性质和判定解决简单问题；3、通过一题多解、一题多变等形式，纵向复习几何知识，培养生举一反三，综合运用知识的能力；4、通过学生积极分析问题、展示学习成果等活动，使学生体验到学习知识的乐趣。三、自学
7、提示：1、自主学习：折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，如图，若AB=2，BC=1，求AG。2、合作探究：如图，BO是直角ABC斜边上的中线，请以O点为旋转中心，将ABC旋转180得一四边形ABCD，试判断ABCD是什么四边形，试说明BOAC 四、学习小结：五、夯实基础：1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 2在平行四边形ABCD 中，增加下列条件中的一个，就能断定它是矩形的是()AAC180BABBC CACBD DAC2AB3、具备下列条件的四边形，不能断定四边形是矩形的
8、是()A三个角都是直角B四个角都相等C对角线相等的平行四边形 D对角线垂直且相等3、如左图，在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PFAC于F,PEBD于E,则PE+PF的值为（ ） A、B、C、D2、4、已知：如右图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形。六、能力提升：1、四边形ABCD的对角线相交于O，OAOBOCOD，则它是形，若AOB60，那么ABAC2、矩形ABCD的周长是56，对角线相交于O，OAB与OBC的差是4，则AD ，矩形ABCD的面积= 。3、已知：如图在ABCD中，O为边AB的中点，且AOD=BOC
9、求证：ABCD是矩形菱形的性质与判定 导学案第一课时 一、 学习准备：1、 叫做平行四边形2、平行四边形的对边 ，对角 ，邻角 ，对角线 3、一组对边 的四边形是平行四边形，两组对边分别 的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是 。两条对角线 的四边形是平行四边形。学习目标：1掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系2理解并掌握菱形的定义及性质1和性质23.会用这些性质进行有关的论证和计算三、自学提示：1、自主学习： 叫做菱形。菱形是 的平行四边形。2、合作探究：例1：已知四边形ABCD是菱形，且AD=BC，求证四边相等。性质1： 例2：已知四边形ABCD是菱形，求证ACBD。性质2：
10、 例3：已知四边形ABCD是菱形，求证AC、BD各平分一组对角。性质3： 例4：在菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，边上的高是4.8，求菱形ABCD的面积。性质4： 注意，性质5：菱形具有 的一切性质。思考：菱形具有而平行四边形不一定具有的性质有哪些？菱形是 图形，对称轴有 条，即两条 所在的直线。四、学习小结：这节课你有哪些收获和体会？五、夯实基础：1、（1）菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为 ，周长为 ，面积为 。 （2）在菱形ABCD中，已知ABC=60,AC=4，则AB= 。（3）菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为_（4）已知菱形的面积等于80cm2，高等于8cm，则菱形的周长为 .（5）已知菱形ABCD的周长为
