《数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程 第一节 认识分式（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程 第一节 认识分式（一）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 分式与分式方程1认识分式第1课时教学设计阳山县小江镇冯光纪念中学 胡雪英总体说明 本节共二个课时，它分为分式的概念，分式的基本性质以及约分，其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂，是整章的重点，可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。 一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的。在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系。学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想。在相关的学习中学生初步具备了观察、归
2、纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力 二、教学任务分析本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课的教
3、学目标： 1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型。 3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流。 三、教学过程分析 本节课共设计了 6个教学环节：知识准备情景引入自主探索练习提高课堂反馈自我小结 第一环节 知识准备 活动内容：温故而知新问题：你能判断下面哪些式子是整式吗？-3x2y3， 5x-1，活动目的：因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念。 注意事项：学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分
4、数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。 第二环节 情景引入 活动内容：做一做（1） 某村有m人，耕地500公顷，人均耕地面积为 公顷。（2） 面积为2400平方厘米的长方形，长为x厘米，宽为 厘米。（3） 一辆汽车行驶a千米用b小时，汽车的平均车速为 千米每小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用2小时，火车的平均速度为 千米每小时。活动目的：让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感。注意事项：要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况教师可以给予
5、适当的提示和引导。 第三环节 自主探索 活动内容：新知学习对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？活动目的：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式概念。注意事项：学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，还可理解为字母是可以表示任何数的。这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活。活动内容：学习例题 例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1） （2） （3） （4）活动目的：使学生学会区别整式与分式
6、，清楚区分是不是分式看分母中是不是含有字母。现学现用1、 （广东）下列各式是分式的是（ ）A、 B、 C、 D、2、 下列各式其中分式共有几个（ ）A、5 B、4 C、3 D、2一个应用：分式的求值活动内容：例题2（1）当 a=1时，求分式 的值； 解：（1）当 a=1时，（2）当 a=3时，分式 的值是多少？当a=5时呢？比比谁算得快例题3：当 a取何值时，分式 有意义？解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义 由分母2a1=0，得a=， 所以，当a取以外的任何数时，分式 都有意义活动目的：让学生体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义注
7、意事项：通过例题讲解，让学生从两方面来理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零。学生基本能够通过计算出分式的值，但对于分式什么条件下有意义，一下子掌握还有一定的难度， 需要通过与分数进行类比，多举例才能理解的更深刻。 第四环节 练习提高 活动内容：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式活动目的：考察学生对分式、整式概念的理解 注意事项：学生完成的较好，能抓住分式与整式概念的区别，准确的判断出分式、整式 活动内容：2、x取什么值时，下列分式无意义？解：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义
8、 由2 x -3=0，得x = 所以当x = 时， 分式无意义（2）因为当分母的值为零时，分式没有意义由5x+10=0，得x = -2所以当x = -2 时， 分式无意义活动目的：让学生体会分式的意义，知道如果a的取值使的分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义3、若分式无意义，则x的值是（ ）A、 B、 C、 D、4、当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）A、 B、 C、 D、 第五环节 自我小结活动内容:这节课你有哪些收获？ 1、学习了分式的概念，掌握了整式与分式的异同。 2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义。 3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳
9、它们的异同的方法来学习新知识。活动目的:让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，鼓励和引导学生发现和挖掘新事物。注意事项：检查学生这节课的学习情况，是否把握了重难点，对于没有提到的，要给予补充，对于容易出错的，如当分式的分母不等于零时分式才有意义，要给予强调，另外，还要让学生掌握学习新知识的方法，如可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识。让可能多的学生谈谈自己的收获，只要积极的正确的都要给予肯定，并及时的鼓励。 四、教学反思 1、概念的创新教学 在学习分式概念时，避免传统教学中对于概念直接给出，叫学生死记硬背，忽略了学生学的过程，也不考虑学生是否真正理解，本
10、课时是让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同，从而得出分式概念。 2、注重能力培养 新课标注重学生探索，创新、合作能力的培养，本课时观察分式与整式的异同时，就是采取学生自主探索，合作交流的形式。 3、需要加强的方面在学习中，要注意观察学生的情感变化，是否遇到困难，积极性、热情是否发挥出来，投入的程度有多少，是否每个学生都参与其中等等，作为教师应时刻关注这些，以便适时的引导他们，调动他们，鼓励他们。附板书设计：一个概念：分式的概念 (1) 可表示成的形式 (2) A、B都是整式 (3)B中含有字母一个应用：求分式的值三个条件：(1)分式有意义的条件 (2) 分式无意义的条件B=0 (3)分式的值为零的条件 2017年5月23日
