《数学北师大版九年级上册第一章特殊的平行四边形回顾与思考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级上册第一章特殊的平行四边形回顾与思考（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习课,特殊平行四边形,两组对边平行,一个角90,一组邻边相等,一组邻边相等,一个角90,一组邻边相等且 一角为直角,四边形知识结构图,对角线互相平分,对角线相等,对角线互相垂直,对角线相等,对角线互相垂直,对角线相等且互相垂直,关 系 图,平行四边形,对边平行且相等,对边平行 且四边相等,对边平行 且四边相等,对角相等 邻角互补,四个角 都是直角,对角相等 邻角互补,四个角 都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角,互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角,中心对称图形,中心对称图形 轴对称图形,中心对称图形 轴对称图形,中心对称图形 轴对称图形,二、
2、几种特殊四边形的性质：,对边,角,对角线,对称性,对边平行且相等,三、几种特殊四边形的常用判定方法：,1、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等 3、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分,1、定义：有一角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形 3、对角线相等的平行四边形,1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形,1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2、有一组邻边相等的矩形 3、对角线互相垂直的矩形 4、有一个角是直角的菱形 5、对角线相等的菱形,一、选择： 1、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四边都相
3、等 B、对角线互相垂直且平分 C、对角线相等 D、对角线平分一组对角 2、下列命题中（ ）是假命题. A、对角线互相平分的四边形是平行四边形. B、两条对角线相等的四边形是矩形. C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形. D、两条对角线相等的菱形是正方形.,C,B,试一试,3、检查一个门框是矩形的方法是（ ） A、测量两条对角线是否相等. B、测量有三个角是直角. C、 测量两条对角线是否互相平分. D、 测量两条对角线是否互相垂直. 4、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形,B,B,考考你,二、填空： 1、菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长，面积
4、是. 2、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60，则矩形的两邻边分别长和.,5,24,4,你准行,1题,2题,2、现将一张矩形的纸对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，得到的是（ ） A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形,变式：如上图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数为： A、60 B、30 C、45 D、90,3.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB=2BOC， 若对角线 AC=6cm，则你能求什么？,4.如图，菱形ABCD的边长为8，BAD=120，你可以求什么？,O,我发现：,当矩形对角线夹角为60
5、时，以等边三角形为突破口； 当菱形有一个内角为60时，以等边三角形为突破口.,角？,边？,周长？,面积？,菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半.,我想到：,注：图形题求线段长通常会用到勾股定理。,1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请判断四边形EFGH的形状，并说明理由。,（1）添加条件_，则四边形EFGH为菱形；,（2）添加条件_，则四边形EFGH为矩形；,（3）添加条件_，则四边形EFGH为正方形。,O,AC=BD,ACBD,ACBD且AC=BD,我发现：,顺次连接任意的四边形各边中点得 顺次连接对角线相等的四边形各边中点得 顺次连接对角线互
6、相垂直四边形各边中点得 顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得,平行四边形；,菱形；,矩形；,正方形.,解:四边形CODP是菱形 DPOC, DP=OC 四边形CODP是平行四边形,四边形ABCD是矩形 CO=DO 四边形CODP是菱形,如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？,如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？,2.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且 DP=OC， 连结CP，试判断四边形CODP的形状.,3.以ABC的边AB、AC为边的向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，取点F使四边形ADFE是平行四边形. （1）当
7、BAC等于 时，平行四边形ADFE不存在； （2）当BAC等于 时，四边形ADFE是矩形； （3）当ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形.,解:（3) AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形。 AB=AC且BAC=150时，平行四边形ADFE是正方形。,60,150,自主探究,4、已知：ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.,（1）线段QM、PM、AB之间有什么关系？ （2）探究:当M位于BC的什么位置时, 四边形AQMP是菱形？并说明你的理由. （3）当ABC满足什么条件菱形AQMP是正方形？,5、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到_,如何设计花坛？ 在一块正方形花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛分成全等的四部分（不考虑道路宽度），你有几种方法？（至少说出三种）,我是一名优秀设计师,课堂小结,通过本节课的学习，你有哪些收获,？,课 堂 小 结 1、请理解并熟记特殊平行四边形的性质和 判定. 2、在解题时，首先，应有战胜困难的决心 和信心；其次，抓住图形中的位置关系 与条件中的数量关系；再次，注意每一 个判断都应有充分的理由 和依据. 送给同学们一句话： 相信自己，学好数 学并不难！,
