《数学北师大版九年级上册矩形的性质与判定(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级上册矩形的性质与判定(2)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2矩形的性质与判定(2),辽阳市首山农场学校 洪振宇,学习目标：,1、理解并掌握矩形的判定方法。 2、能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题。,你还记得吗？,1什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？ 2矩形有哪些性质？ 3矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？,请你来帮忙,甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们利用自己所学的几何知识帮助检测一个窗框ABCD是不是矩形，他们各自做了检测。你认为他们的方法对吗？,甲同学先用刻度尺量得AB=CD，AD=BC，然后又用量角器量得其中一个内角DAB=90，因此甲判定这个四边形ABCD是矩形。,有一个角是直角的平行四
2、边形叫做矩形。,请你来帮忙,乙同学认为甲的方法太复杂，他只用量角器量得这个四边形的三个内角DAB 、 ABC、BCD都是90，他就判定这个四边形ABCD是矩形。,请你来帮忙,有三个角是直角的四边形是矩形。,丙同学想了一下，他决定用与他们不同的方法来判断。他先用刻度尺量得AB=CD，AD=BC，然后又量得这个四边形的两条对角线AC=BD，他就判定这个 四边形是矩形。,请你来帮忙,对角线相等的平行四边形是矩形。,O,我们来总结,矩形的判定方法：,1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。,2、对角线相等的平行四边形是矩形。,3、有三个角是直角的四边形是矩形。,对于1、2两种判定方法是在平行四边形的前提
3、下来判断的，而3是直接在四边形的前提下判断的。,你来评判,1、下列各句判定矩形的说法是否正确？,（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）四个角都相等的四边形是矩形； （ ） （3）对角线相等的四边形是矩形； （ ） （4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （5）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ） （6）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 ( ),应用新知,应用新知,要判定一个四边形是矩形，通常先判定它是平行四边形，再根据平行四边形构成矩形的条件，判定有一个角是直角或者对角线相等。,2，已知BCD 的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形
4、。 求证：四边形ABCD是矩形。,课堂过关：,1、下列说法正确的是（ ） （A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形 （B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 （C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形是矩形 2、满足下列条件（ ）的四边形是矩形. （A）有三个角相等 （B）有一个角是直角 （C）对角线相等且互相垂直 （D）对角线相等且互相平分,3、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E为AD中点，三角形CBE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形。,实践出真知,4.如图在ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，ABO是等边三角形，AB=4. 求ABCD的面积.,5工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使ABCD，EFGH； 摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ； 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ；,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形判定方法1,有三个角是直角的四边形是矩形。,矩形判定方法2,对角线相等的平行四边形是矩形。,矩形判定方法3,归纳小结,作业：,习题1.5第2、3题。,祝同学们学习快乐,
