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1、第六章平行四边形6.1平行四边形的性质（第1课时）一.教学目标：1.知识与技能（1）掌握平行四边形的定义及相关概念和性质。(2) 探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。2.过程与方法（1）经历动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。（2）知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透化归思想。（3）通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。3.情感态度与价值观在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯和能力。二.教学重点：理解并掌握平行四边形的性质。教学难点：经历动手操作及理论推导探索平行四边形的性质。三.教法学法教学方法：教
2、师采用“引导探索发现验证”式的教学法，引导学生主动获取知识。学习方法：学生采用“动手实践自主探索合作交流小结反思”的方法，提高观察、探索、猜想、论证的能力。教具准备：两个全等的平行四边形，多媒体课件四.学习目标1.我能掌握平行四边形的相关概念并用多种方法探索平行四边形的性质。2.我能用平行四边形的性质解决简单的几何问题。【设计意图】用学习目标引领学生合作学习。五.教学过程（一）导入新课,分享学习目标1.在多媒体上展示一组美丽的图片，让学生欣赏数学美的同时，提出问题：图片中有你认识的几何图形吗？生：观察，发现平行四边形。师：给予肯定，引出新课。2.分享学习目标.我能掌握平行四边形的相关概念并用多
3、种方法探索平行四边形的性质。.我能用平行四边形的性质解决简单的几何问题。(二)介绍平行四边形的相关概念定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。师：进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：四边形，两边分别分别平行即AD / BC 且AB / BC记法： 平行四边形ABCD记为 “ABCD”。对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成线段叫做它的对角线。找一找：平行四边形的对边、对角。生：举手回答。师：总结，强调顶点的顺序、对角线是线段。平行四边形定义的数学语言:平行四边形定义的逆命题,几何语言:（二）.实践探索发现性质小组活动 分享活动目标：我将探索出平行四边形的对称性以及对边、对角的数量关系
4、。问题设计一：平行四边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？问题设计二：平行四边形的对边、对角的大小有何关系？活动流程：1、 师生共同完成问题一：平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？：方法指导：1、每个小组根据平行四边形的定义画出平行四边形,剪下来为后面的探究做准备.2、 能否在平行四边形上找到一条直线，使得该图形关于这条直线对折后左右两部分能完全重合3、 将两个全等的平行四边形重合在一起，你们能找到一个点使得上面的平行四边形绕这个点旋转180度后还能与下面的平行四边形重合吗？4、 总结本小组的发现组内分工:(1)组长带领组员探究讨论(2)组内安排一名同学记录你们的发现(3)组内安排
5、一名同学向大家交流本组的探究结果小结：经过多次折叠发现平行四边形不是轴对称图形。平行四边形是中心对称图形，对称中心就是两条对角线的交点。小组交流要求：1、 代表发言要有礼貌，声音要宏亮并使用普通话。2、 表述准确、清晰、有条理。3、 有同学发言时，各组要认真倾听，不能在组内交头接耳。4、 根据各组每次发言的情况给予加分1-3分，不按要求做的小组要扣分（1-3分）5、 最后跟据得分评选出优秀小组。二. 完成问题二：平行四边形的对边、对角的大小有何关系?方法指导:1.请从观察度量、平行四边形的中心对成性、利用全等三角形拼平行四边形的启示等多种方法探究平行四边形的对边、对角的数量关系。2.记录下你们
6、探究的过程和结果。3.小组内选取一种探究方法给大家分享。小结:通过三种方法的探究,同学们初步感知平行四边形的对边相等,对角相等。（三） 推理论证验证性质同学们我们通过上面的活动发现平四边形的对边平行,对角相等但是观察/度量/试验往往有误差,不具有说服力,只有推理论证过的定理才可以用.那么你能证明这两个定理吗?问题设计:你能从理论上推导这两个定理吗？方法指导：证明命题的一般步骤（1）结合命题，画出图形；（2）根据图形结合命题的条件和结论写出已知和求证；（3）找出由“已知”推导出“求证”的途径；（4）根据探究活动带给我们的启示写出证明过程小组合作探究：组内分工合作探究写出证明过程组织交流组内分工:
7、1.组长带领组员探究讨论2.组内安排一名同学记录下你们的证明过程3.组内安排一名同学向大家解说本组的证明过程教师预备：已知：四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD BC=DA B = D BAD= DCB证明：连接AC 1 34 2 四边形ABCD是平行四边形 ABCD BCDA 1=2 3=4 AC=CA ABC CDA（ASA) AB=CD BC=DA B = D BAD= DCB学习活动的反思:观察度量试验虽然不完全可信,但是它给我们的证明提供方向和思路.将平行四边形的研究转化成三角形全等的证明,这是数学上很重要 “化归”的思想方法,我们常常在学新知识时,要将陌生的问题转化成我们熟悉
8、的知识来解决.（四）应用巩固运用性质 （1）在 ABCD中，已知A=130，则B=_ ， C=_ ，D_ ；（2） ABCD中A比B大20，则C=_.（3）在 ABCD中，AD=30，CD=25，则AB=_ BC= _ ；例1已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中， E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：BE = DF证明:四边形ABCD是平行四边形AB = CDAB / CD BAE=DCF又AE=CFBAEDC FBE=DF（七）达标检测1.在ABCD中，ABCD 的值可以是（ ）。A、1234 B、1221C、1122 D、21212.如图所示，四边形ABCD是平行四边形（1
9、）若AB 6 cm，BC9,则周长为_（2）若B 70，则D _ A _ C =_。（3）若BD=80，则A_；C_。（八）归纳小结回顾学习目标，你完成本节课的学习任务了吗？你有哪些收获？生：以小组为单位交流分享。师生共同总结：（9） 、小组评价根据评比栏的小组得分情况，评比出优秀小组。（十）作业布置基础性作业（必做题）：课本习题6.1知识技能 1、2发展性作业（选做题）：如图，在ABC中，BD平分ABC，DEBC交AB于点E，EFAC交BC于点F，试说明：BE=CF课后实践：课后利用平行四边形设计自己喜欢的美丽图案。五.板书设计： 6.1平行四边形的性质（1） 多媒体 评比栏学生板演活动区六.教学设计反思：在整个教学设计中，知识的获得并不是传统式的灌输，首先设置了一些问题来慢慢诱导启发，而问题的设置又具有阶梯性，达到了知识问题化，问题层次化的目的。这样做起到了两个作用：（1）知识的问题化，使得学生有思考、交流、合作的空间，真正体现了以学生为主体的原则。（2）问题的层次化，降低了学生探究的难度，更容易突破难点。其次，平行四边形的定义和性质定理，全部是通过学生自己动手实践操作、观察、验证、小组合作交流探讨得到，真正做到了“以学生为主体，探究为主线”的教育理念。
