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1、反比例函数 总复习,邯郸市肥乡区常耳寨中学 胡志良,一、知识梳理,在每一个象限内: 当k0时，y随x的增大而减小; 当k0时，y随x的增大而增大.,y=kx(k0)( 特殊的一次函数),当k0时，y随x的增大而增大; 当k0时，y随x的增大而减小.,反比例函数的图象关于原点对称，而且它还是轴对称图形 有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。,x,y,0,1,2,对称性,反比例函数的图象无限接近于x轴、y轴,但永远达不到x,y轴,x,y,0,1,2,渐近性,面积不变性1,三角形的面积为,矩形的面积为,面积不变性2,1、下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数? ,y = 3x-1,y = 2x
2、2,y = 3x,xy = 3,二、基础练习,2.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 . 3.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,反比例,双曲线,2,x 0,一、三,减小,一,4.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,二、四,增大,四,5.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .,由13m0 得3m 1,m,6.下列函数中,图象位于第二、四象限的有 ；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有 .,(3)
3、、(4),(2)、(3)、(5),7.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,y1 y2,当k0时: 在每一个象限内，y随x的增大而减小,8.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,y2 y1,当k0时: 在每一个象限内，y随x的增大而增大,9.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,A(x1,y1),B(x2,y2)且x10x2,y1 0y2,10.已知点A(-2,y1),B(-1,y
4、2) 都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为 .,A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3),y3 y1y2,11.已知反比例函数 (k0) 当x0时，y随x的增大而减小， 则一次函数y=kx-k的图象不经过第 象限.,k0,k0 ,-k0,二,D,k0,-2,面积专练,1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,1,如图:A、C是函数 的图象上任意两点，,A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2 D.S1和S2的大小关系不能确定.,C,由上述性质1可知 ， 选C,解:由性质(1)得,A,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,解:由性质(2)可得,问题 若 是关于x的反比例 函数,确定m的值,并求其函数关系式。,1.通过本节课的学习，你有哪些收获？ 2.你还存在什么疑问？,说说收获,1.课本习题1，2，3，4 2.举两个生活中有关反比例函数 的例子。,课后作业,
