《数学北师大版九年级上册9.4矩形菱形正方形(3)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版九年级上册9.4矩形菱形正方形(3)(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、9.4 矩形、菱形、正方形(3),图片中的图形,你熟悉吗?,怎样的平行四边形是菱形呢?,有一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,2菱形是轴对称图形吗?是中心对称图形吗?,议一议,1菱形是特殊的平行四边形,那么它具有平行四 边形的一切性质,你能说说吗?,菱形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的一切性质即,对称性:菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心.,边:菱形的对边平行且相等,角:菱形的对角相等,对角线:菱形的对角线互相平分,一个平行四边形的活动木框,对角线是两根橡皮筋如果把DC沿CB方向平行移动,那么ABCD的边、内角、对角线都随着变化,O,O,90,思考,当平移DC使BC
2、=AB时: (1)平行四边形ABCD四条边的大小有什么关系? (2)对角线AC、BD的位置有什么关系?,解:(1)当BC=AB时, 由平行四边形的性质,可知AB=DC,AD=BC. 于是AB=BC=CD=DA.,(2)当BC=AB时, 由平行四边形对角线的性质, 可知AO=CO. 于是BDAC,菱形的四条边相等,对角线互相垂直.,如图,在菱形ABCD中,ABBCCDDA,ACBD,于是,我们得到如下定理:,例1 如图,木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成,在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩,可以根据需要改变挂钩间的距离,并在B、M处固定.已知菱形ABCD的边长为13cm,要使两排挂钩间
3、的距离为24cm,求B、M之间的距离.,A,B,C,D,O,解:如图,连接AC、BD,AC与BD相交于点O.,四边形ABCD是菱形. AOB=90, AO=AC/2=1/224=12(菱形的对角线互相垂直平分),BO=AB2-AO2 = 132-122 =5.,BD=2BO=10(菱形的对角线互相平分).,BM=3BD=30. B、M之间的距离是30cm.,学以致用,1.已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度,则BAC_.,3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm,那么菱形的面积是_.,3cm,60度,24cm2,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,课本P79第1、2 题,练一练,通过本节课的学习,你有哪些收获?,