《数学北师大版九年级上册矩形菱形》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版九年级上册矩形菱形(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、矩 形、菱形,复习平行四边形:,1、平行四边形有哪些性质?,2、平行四边形的判定方法有哪几种?,(1)边:,(2)角:,(3)对角线:,(4)对称性:,(1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (3) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. (4) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. (5) 对角线互相平分的四边形是平行四边形形.,矩形的性质:,性质1:,性质2:,性质3:,性质4 矩形是轴对称图形,过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴. 矩形是中心对称图形,对角线的 交点是它的对称中心.,矩形的四个角都是直角;,矩形对边平行且相等;
2、,矩形的对角线相等且平分;,有一个角是直角的平行四边形是矩形.,对角线相等的平行四边形是矩形 .,(对角线相等且互相平分的四边形是矩形.),有三个角是直角的四边形是矩形 .,方法1:,方法2:,方法3:,矩形的判定:,角,边,线,对称性,中心对称图形,轴对称图形,菱形的对边平行,四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。,菱形的性质归纳,面积,两对角线的积的一半,方法1:一组邻边相等的平行四边形是菱形,方法2:四条边相等的四边形是菱形,方法3:对角线垂直的平行四边形是菱形,例1 如图,矩形ABCD的两条对角线AC ,BD相交于 点O,AC =
3、4 cm, AOB = 60. 求BC的长.,例2 如图,将矩形ABCD沿BD对折,点A 落在E处,BE与CD相交于F,若AD=3,BD=6。 (1)求证:EDFCBF; (2)求EBC。,例3 已知:在矩形ABCD中,点E,F分 别在AB,CD边上,BE=DF,连接CE,AF。 求证:AF=CE。,例4 在矩形ABCD中,点E是BC上的一 点,AE=AD,DFAE,垂足为F。 求证:DF=DC。,例5 如图,四边形ABCD是矩形,对 角线AC,BD相交于点O,BEAC交DC的延长线于 点E。 (1)求证:BD=BE (2)若DBC=300,OB=4,求AB的长。,例6 填空选择题,(1)如图
4、,在矩形ABCD中,BOC=1200, AB=5,则BD的长为 。,(2)如图,在RtABC中, ACB=900,AC=12,BC=5,D为AB的 中点,则CD为( ) A,5 B,6 C,6.5 D,7,(3)如图,在矩形ABCD中,AB=8, BC=10,点E是AB上一点,将矩 形ABCD沿CE折叠后,点B落在AD边 的F点上,则DF= 。,2. 如图,四边形ABCD 为矩形,试利用矩形的性质说明:直角 三角形ABC斜边AC上的中线BO等于斜边的一半.,1,已知矩形的一条对角线的长度为2cm,两条对角线的一个夹角为60,求矩形的各边长.,3, 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AOB=60,AB=4cm,则AC的长为 cm.,再 见,