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1、特殊平行四边形回顾与思考张桦一、教学目标：（一）知识与技能：1.理解特殊平行四边形的性质与判定方法以及特殊平行四边形与一般平行四边形之间的关系;2.会运用特殊平行四边形的性质与判定方法进行计算和证明；3.能根据题目所给已知条件，自主探索可得结论并证明.（二）过程与方法：1.经历特殊四边形性质和判定的梳理及应用过程，培养学生数学思维的严谨性，掌握证明特殊四边形的一般方法.2.经历运用发散思维分析题目已知条件的过程，增强应用意识，并掌握用发散思维分析证明题已知条件的方法.（三）情感态度与价值观：通过特殊四边形相关题目的分析和证明，培养学生探索精神及创新意识，让学生体验到全面解决问题的积极情感，感受
2、数学证明之美，产生热爱数学的情感.二、教学重点与难点：重点：掌握特殊平行四边形的性质和判定，熟练运用知识进行计算和证明.难点：准确分析已知条件，运用合理的方法证明相关结论.三、教法与学法：教法：问题探究式与发散式教学相结合.学法：独立思考、类比学习、合作交流四、课前准备：多媒体课件、学案五、教学过程:（一）学习目标出示本节课的中考要求和学习目标.设计说明：学生在阅读中考要求和学习目标的过程中，知道本节课内容在中考中的地位以及本节课需要掌握的主要内容和方法，有利于学生在课堂学习中有的放矢，抓住学习内容的重难点，提高学习效率.（二）要点回顾1. 参考复习指导对照下图，从边、角、对角线、对称性、面积
3、算法等五个方面谈谈各类平行四边形的性质？2.如果用A、B、C、D表示我们学习过的平行四边形中的有关家族成员，你能指出他们分别表示哪种图形吗？3. 参考复习指导结合下图，谈谈各类特殊平行四边形的判定方法和思路，并互相交流.设计说明：【教法学法】问题引导、类比分析通过类比学习、归纳总结，让学生进一步梳理知识要点，理解各类特殊平行四边形的性质与判定方法.同时，对平行四边形进行归纳，可以使学生清楚地认识到平行四边形与特殊平行四边形之间的关系，为本节课例习题的完成打好基础. （三）基础达标1.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ）
4、A3.5 B4 C7 D14 2. 菱形的对角线长分别为24和10，则此菱形的周长为_，面积为_.3. 如图，在矩形ABCD中，BOC120，AB5，则BD的长为_. 4.下列命题是假命题的是（ ）A四个角相等的四边形是矩形B对角线相等的平行四边形是矩形C对角线垂直的四边形是菱形D对角线垂直的平行四边形是菱形5. 如图，下列条件之一能使ABCD是菱形的为( ) ACBD；BAD90；ABBC；ACBD.A. B. C. D. 6. 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是( )A. ABCD B. ADBCC. ABBC D. ACBD设计说明：【教法学法】独
5、立完成、点拨指导把特殊平行四边形放在一起,通过具体的题目复习他们的性质与判定，在完成题目的过程中学以致用，加深理解.同时为自主探究做好思维铺垫和基础.（四）自主探究1.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是点E,F，并且DE=DF分析已知条件，你能设计一个问题并证明吗？先独立思考，然后互相交流.2. 已知：如图，在矩形ABCD中，的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，过点C作CPOD，两平行线交于点P. （1）分析已知条件，你能设计一个问题并证明吗？先独立思考，然后互相交流.（2）如果题目中的矩形变为菱形，结论将会是什么？请说明理由.（3）你还可以怎样改写
6、已知条件，结论又会发生什么变化？ （1） （2） 3 . 如图，在ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE，连接BF，CE.（1）分析已知条件，你能设计一个问题并证明吗？先独立思考，然后互相交流.（2）请你给题目附加一个条件，使四边形BECF是菱形，并说明理由. 设计说明：【教法学法】问题引导、合作交流、成果展示从不同角度、沿着不同的方向去思考问题;多层次、多角度、全方位地重新组合信息,达到解决问题和培养创新思维能力的目的.因此，对于课堂中设计的探究题，只给条件，不给问题.让学生在自主分析已知条件的过程中，主动获取结论和证明结论的思路方法，从而掌握发散思维解决问题
7、的方式、方法.培养和拓展学生提出问题、解决问题的思维能力.（五）回顾思考通过本节课的复习，你有了哪些收获？能与大家一起分享吗？设计说明：以“回顾与思考”的方式让学生总结本节课的收获，增强学生归纳总结能力，同时也是学生对本节课所学知识与方法的巩固与深化.（六）作业布置复习指导：P26 复习题 3、8、10、12. （七）板书设计六、教学设计说明因为本节课的知识，对毕业班本阶段的学生来说从认知角度上缺乏挑战性，大部分学生都已经能够运用特殊四边形的性质和判定方法自主解决一些基本问题.所以，在教学时，我们应该把目标上升一个层次，从关注学生是否能运用定理解决具体问题提高到关注学生如何运用发散思维自主提出问题并找到解题思路，从关注学生是否能顺利证明提高到关注学生是否合理严密的使用数学语言严格证明.思维能力的训练和培养不仅是本节课教学过程中的终极目标，更是为今后学生学习数学知识打下基础的远景目标，思维能力的培养也必然带动学生情感态度目标的达成.同时，课堂是学生展示自己的一个舞台，在课堂教学中，给予学生充分的时间和空间展示自己，不仅有利于提高学生的积极性，更有利于教师发现学生的独到见解和新思维、新想法，同时还能让教师发现学生存在的问题，这对于课堂教学是非常有利的.因此，本节课以学生为设计、解决问题的主角，教师仅为引导者和组织者.
