《数学北师大版八年级下册分解因式——提公因式法（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册分解因式——提公因式法（1）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学环节教学内容师生活动教学要点复习1、 因式分解的概念：2、 整式乘法与分解因式的关系是什么？3、 分析下列运算时正式乘法中的哪一类计算，并求出结果。（1）、 3(x + 2)（2）、 3x（x - 3）（3）、 4x（6x2 + 3x - 3）（4）、 -ab（8a2b-12b2c + 1）. 第1、2题由教师提问，学生回答。既是对所学知识的复习，又为学习新知识做准备。第3题先由学生回答题1个问题后，再通过演算回答第2个问题。 1、概念：把一个多项式化成几个正式的级的形式，这种变形叫做因式分解。（也叫分解因式）2、整式乘法与分解因式的关系是互为逆运算。3、此运算属于单项式与多项式的乘法。其
2、结果分别是：（1）、3x + 6（2）、3x2 9（3）、24x3 + 12x2 12x（4）、-a3b2 + 12ab3c-ab讲授新课1、找出下列多项式中各项含有的相同的因式：（1）、 ab + bc（2）、 3x2 + 9x（3）、 my2 + ny y2、公因式的定义：一个多项式各项 ，叫做这个多项式各项的公因式。3、找出下列各多项式中的公因式。（1）、 ab +bc（2） 3x2 3y（3）、 7a2 21a（4）、 3x3 + 6x2 第1小题引导学生通过观察、分析得出每小题的公因式。2题关于公因式的概念，可引导学生对上一题的结果进行归纳、总结得出。3题引导学生从数字系数、相同字母
3、、相同字母的指数三方面来确定公因式。 1题答案：（1）、 b（2）、 3x（3）、 y2、一个多项式各项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式3题：公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母应取每项都含有的字母；字母的指数取其各项相同字母指数的最低次幂。提取公因式法因式分解（第一课时）教学设计使用教材：北师大版八年级数学（下）教学目标：1、经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式。2、会用提公因式法把多项式分解因式（多项式中的字母指数仅限于正整数的情况）。3、进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。教学重点：会用提公因式法把多项
4、式分解因式教学难点：会用提公因式法把多项式分解因式教学器材：ppt课件讲授新课巩固新知识4、观察上述举例，分析并猜想：确定一个多项式时，要从 和 分别隐形考虑。 数字系数：公因式的系数应取 。字母及其指数：公因式的字应取 ，而各项相同字母的指数取其 。5、“牛刀小试”写出下列各式的公因式：（1）、8x 72（2）、a2x2y axy2（3）、4x2 2x 3x3（4）、6a2b 4a3b3 - 2ab6什么叫提取公因式法？7、例1将下列各式分解因式：（1）、3x + x3（2）、7x 2 21x（3）、8a3b2 12ab3c + ab（4）、-24x3 12x2+ 28xy8、辨别正误并指明
5、错因：（1）、8a3b2 12ab 4 + 4ab =4ab（2a2b 3b3）（2）、4x4 2x3y =x3（4x 2y）9把下列格式分解因式：（1）、8x 2xy（2）、4m3 6m2 + 2m（3）、a2b 5ab + 9b（4）、-2x3 + 4x2 + 2x4教师引导学生对滴第3题进行分析、归纳总结填空。5可以安排学生小组讨论得出结论。也可提问：每小题可以写出那些饮食的积6引导学生对上题分析归纳得出提取公因式法的定义。7、师生共同完成： 教师将本题解题过程板书在黑板上。（1）、3x + x3=x3 + xx2=x（3 + x2）（2）、7x 2 21x =7xx 7x3 =7x（x
6、 - 3）（3）、8a3b2 12ab3c + ab =ab8a2b ab12b2c + ab1 =ab（8a2b 12b2c + 1）（4）、-24x3 12x2+ 28x = -(24x3 + 12x2 - 28x) = -（4x6x2 +4x 3x -4x7） =-4x（6x2 + 3x - 7）8、由学生小组讨论回答。第（1）小题错误在于漏项；第（2）小题错在公因式没有找“净”9本题由学生独立演算，教师巡视辅导。 可抽4名学生在黑板上演算。 4本题 第一空：数字系数；第二空：字母及其指数；第三空：各项相同的字母；第四空：次数最低的。5答案：（1）、8（2）、axy（3）、2x 或 -2
7、x（4）、2ab6如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.7提公因式的步骤：（1）确定公因式（2）把公因式提到括号前面，括号内的多项式由多项式的各项分别_公因式所得的_组成，注意多项式的各项一定要带上其前面的符号。（3）提公因式法的注意问题： a、如果一个多项式的首项系数为负时，一般要提出“”号，即提负公因式，使括号内的多项式因式的第一项的系数是正的，或利用加法交换律使首项为正，再提公因式。b、提公因式时要提“全”、提“净”，也就是说当一个多项式提出公因式后，剩下的另一个因式中应该再也不能提公因式了。
8、c、注意避免分解因式的漏项问题，一般提公因式后，括号里的多项式数应与原多项式项数一致。 d、提公因式时，所提的因式不一定是单项式，有时是多项式8、第（1）小题错误在于漏项；第（2）小题错在公因式没有找“净”。 此练习有利于学生对“公因式”以及“提取公因式法进行因式分解”的进一步理解。9、本题的作用在于及时地反馈学生对“用提取公因式法进行因式分解”的理解、掌握程度。发现问题及时纠正。感悟提升1. 提公因式法是最基本的分解因式的方法之一，其一般步骤是什么？2. 提公因式法的关键是什么？3. 如何检验分解因式正误？4.你还有什么新的认识与体会吗？学生回答后，教师再总结。1、提公因式法分解因式的步骤：（1）确定公因式；（2）提取公因式进行因式分解。2、提取公因式的关键是：找准公因式。3检验分解因式正误的方法就是把所得的结果进行乘法运算后的结果是否等于原式4（略）。课后练习课后作业：习题4.2 第1、2、3题（第9697页）备注：本表中的“教学内容”由ppt课件呈现
