《数学北师大版九年级上册1.1.2菱形的判定.1菱形的性质与判定（二）李侨利》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级上册1.1.2菱形的判定.1菱形的性质与判定（二）李侨利（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西安市第四十二中学 李侨利,第一章 特殊平行四边形,北师大版数学九年级上册,1.1 菱形的性质与判定（二）,1、菱形是如何定义的？,2,2、菱形具有哪些性质？,温 故 知 新,1,2,会用菱形的判定方法进行有关的论证和计算。,理解并掌握菱形的判定方法；,学 习 目 标,证明文字命题是真命题的一般步骤： （1）理解题意：分清命题的条件（已知），结论（求证）； （2）根据题意，画出相应的图形，并标上字母； （3）结合图形，用几何符号语言写出“已知”和“求证”; (4)分析题意，探索证明思路（执“因”导“果”，执“果” 索“因”）； （5）依据思路，运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证 明过程；
2、（6）检查表达过程是否正确、完善。,复 习 回 顾,菱形的判定,四条边都相等的四边形是菱形.,已知:如图,在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA.,证明:,AB=CD BC=DA,四边形ABCD是平行四边形。,求证:四边形ABCD是菱形.,AB=AD,四边形ABCD是菱形.,定理:,（菱形的定义）,菱形的判定,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,已知:如图,在ABCD中,对角线ACBD.,求证:ABCD是菱形.,证明:,AO=CO.,ACBD, DA=DC.,四边形ABCD是平行四边形.,ABCD是菱形.,(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等),定理,（菱形的定义）,菱形的判定,
3、定理:四条边都相等的四边形是菱形.,定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,在四边形ABCD中, AB=BC=CD=AD,四边形ABCD是菱形.,AC,BD是ABCD的两条对角线,ACBD.,四边形ABCD是菱形.,例2 如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB= ，AO=2，BO=1. 求证： ABCD是菱形.,AOB是直角三角形（勾股定理的逆定理） 即AC BD,应 用 举 例,证明：, ABCD是菱形.（对角线互相垂直的平行四边形是菱形.）,AB= ，AO=2，BO=1，,在ABC中,请你动脑筋,如何利用尺规画一个菱形？,合 作 探 究,本 课 小 结,通过本节课的学习
4、，谈一谈你学会了什么？还有什么困惑？,本 课 小 结,1、一组邻边相等的平行四边形是菱形. 2、四条边都相等的四边形是菱形. 3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 4、对角线互相垂直平分的四边形是菱形.,知识方面：菱形的判定方法,数学方法：实验、观察、猜想、类比、逻辑推理。,当堂检测,1、判断题，对的画“”错的画“” (1)对角线互相垂直的四边形是菱形（ ） (2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ） (3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ） (4)对角线相等的四边形是菱形（ ） (5)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形（ ） (6)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形（ ）,2.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） . ACBD ，AC与BD互相平分 . AB=BC=CD=DA . AB=BC，AD=CD，且AC BD . AB=CD，AD=BC，AC BD,C,3.画一个菱形，使它的两条对角线的长分别为4cm和6cm.,布 置 作 业,P7页 习题1.2 1 、 2,请你动脑筋,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？与同桌交换意见，并解释为什么？,B,合 作 探 究,
