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1、第四章 图形的相似,第7节 相似三角形的性质（二）,闫东屹,学习目标：,1.掌握相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 2.能熟练运用相似三角形的性质进行量的计算。,自学指导一：,认真看课本109页， 1.完成相似比为2的两个三角形的周长比及面积比. 2.完成相似比为k的两个三角形的周长比及面积比. (写出推导过程） 3.完成课本109页议一议（可同桌讨论） （8分钟自学，有疑问可同桌讨论，或 举手问老师）,探索新知,如图，ABCABC ，相似比为2 (1)请你写出图中所有成比例的线段; (2)ABC与ABC 的周长比是多少？ 面积比呢？,D,D,合作交流,D,D,如图，ABC
2、ABC ，相似比为k， 那么你能求ABC与ABC 的周长之比和 面积之比吗？,D,D,总结新知一：,定理： 相似三角形周长的比等于相似比， 面积比等于相似比的平方。, 议一议：,如图四边形ABCD四边形ABCD，相似比为k （1）四边形ABCD与四边形ABCD的周长比是多少？ （2）连接相应的对角线BD，BD，所得的BCD与 BCD相似吗?如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？, 议一议：,(3）ABD，ABD，BCD，BCD的面积分别是 ,那么 各是多少？ （4）四边形ABCD与四边形ABCD的面积比是多少？ 如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？,总结新知二：,相似多边形周长的比等于
3、相似比， 面积比等于相似比的平方。,自主检测一：,1.判断正误： （1)如果把一个三角形三边的长同时扩大 为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原 来的10倍； （ ） （2）如果把一个三角形的面积扩大为原来 的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的 9倍 。 （ ）,2.如图：RtABCRtEFG,EF=2AB,BD和FH 分别是它们的中线，BDC与FHG是否相 似？如果相似，试确定其周长比和面积 比。,自学指导二：,学习例2，认真读题，弄懂题意。 （3分钟自学，有疑问可同桌讨论，或举手问老师。）,实践应用,例2：如图：将ABC沿BC方向平移得到DEF， ABC与DEF重叠部分（图中阴影部分） 的面积是ABC的面积的一半。已知BC=2， 求ABC平移的距离。,D,E,F,G,自主检测二：,如图：在ABC和DEF中，G,H分别是边BC 和EF的中点，已知AB=2DE，AC=2DF， BAC=EDF。 （1）中线AG与DH的比是多少？ （2）ABC与DEF的面积比是多少？,只要你能勇敢地不断地攀登，你就能更接近于知识的顶峰,祝愿善于探索、善于发现的你早日到达顶峰！,结束寄语,
