《贵州省2012届高三下学期5月月考(理数)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省2012届高三下学期5月月考(理数)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、铜仁一中2012届高三下学期5月月考理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（本卷共12小题，共60分）参考公式：如果事件A、B相互独立，那么 球的表面积公式 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率P，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中R表示球的半径在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题(本题共12小题，每题5分)1. 复数的共轭复数是（ ）A B C D2. 已知函数的图象与函数（）的图象关于直线对称，则（ ）A（） B（）C（） D（）3.
2、 已知是等差数列的前项和，且，则的值为（ ）A2010 B2011 C2012 D20134. 函数y=sin3x的图象可由函数y=cos3x的图象（ ）A. 向右平移个单位得到 B. 向左平移个单位得到 C. 向右平移个单位得到 D. 向左平移个单位得到 5. 设、是三个不重合的平面，给出下列命题： 若，则 ，则若，则 若在内的射影相互垂直，则其中错误的个数为 （ ）A. B. C. D. 6过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ） A B C D w.w.w.k.s 7. 若，则（ ）A B C D8. 设满足约束条件，若目标函数的最大值12，则的最小值
3、为（ ）A B C D9. 如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且 则下列结论中错误的是（ ） A B C三棱锥的体积为定值 D异面直线所成的角为定值10. 在小语种提前招生考试中，某学校获得5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名.并且日语和俄语都要求必须有男生参加。学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有 （ ）A20种 B22 种 C24种 D36种11若，均为单位向量，且，则的最大值为（ ）A B1 C D212. 已知定义在R上的奇函数满足，且在区间0，2上是增函数.若方程在区间-8，8上有四个不同的根则( )A B C D理科数学第卷（本
4、卷共10小题，共90分）注意事项：1. 答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目；2. 第卷共2页，请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效。二、填空题(本题共4小题，每题5分，共20分。把答案写在答题卡上。)13. 若的展开式中常数项为672，则 。14. 已知，且，则为_ 15. 已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是 16. 已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦为4，若其中的一圆的半径为4，则另一圆的半径为 .
5、三、解答题(本题共6小题，共70分。解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）在锐角中，角、所对的边分别为、.且.（）求角的大小及角的取值范围；（）若，求的取值范围.18.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）甲、乙两个射手进行射击训练，甲击中目标的概率为，乙击中目标的概率为，每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”，若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多，则称此组为“单位进步组”。（）求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率；（）记完成三个“单位射击组”后出现“单位进步组”的次数，求的分布列与数学期望。19（本小题满分12分）（
6、注意：在试题卷上作答无效）已知数列是正项数列，其首项，前n项和为（）求数列的第二项及通项公式；（）设，记数列的前n项和为，求证：20.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD，已知ABC = 45 ，AB=2，BC=，SA=SB =（）证明SABC；（）求直线SD与平面SAB所成角的大小.21.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且（）求动点的轨迹的方程；（）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，求的最大值22（本小题满分12分）（
7、注意：在试题卷上作答无效）已知函数，R（）讨论函数的单调性；（）当时，恒成立，求的取值范围 参考答案1-5 CACAD 6-10 BDDDC 11.12BA 13. 2 14. 15 16. 17.解：17（1）由得即 得，故.-（3分）又因是锐角三角形，故即得故.-（2分）（2）由，得 依得于是依得-（3分）知当时，即时，取得最大值.当时，即时，取得最小值.故所求的取值范围是.-（2分）18.解：（1）设甲击中目标2次时为“单位进步组”的概率为，则设甲击中目标1次时为“单位进步组”的概率为，则故一个“单位射击组”成为“单位进步组”的概率为 （6分）（2）由（1）知，一个“单位射击组”成为“单
8、位进步组”的概率不能成为“单位进步组”的概率.可能取值为0，1，2，3.,的分布列为0123的数学期望（或） （12分）19.20解法一：（I）作SOBC，垂足为O，连结AO，由侧面SBC底面ABCD，得SO底面ABCD.因为SA=SB，所以AO=BO.又ABC=45，故AOB为等腰直角三角形，AOBO，由三垂线定理，得SABC.（II）由（I）知SABC，依题设ADBC，故SAAD，由AD=BC=2，SA=，AO=，得SO=1，.SAB的面积.连结AB，得DAB的面积=2.设D到平面SAB的距离为h，由，得，解得.设SD与平面SAB所成角为，则sin=.所以，直线SD与平面SAB所成的角为解
9、法二：（I）作SOBC，垂足为O，连结AO，由侧面SBC底面ABCD，得SO平面ABCD.因为SA=SB，所以AO=BO.又ABC=，AOB为等腰直角三角形，AOOB.如图，以O为坐标原点，OA为x轴正向，建立直角坐标系Oxyz，DBCASA（，0，0），B（0，0），C（0，0），S（0，0，1），=（，0，1），=（0，2，0），=0，所以SABC.（）取AB中点E，E连结SE，取SE中点G，连结OG，G，OG与平面SAB内两条相交直线SE，AB垂直，所以OG平面SAB. 与的夹角记为,SD与平面SAB所成的角记为，则与互余.所以，直线SD与平面SAB所成的角为21由、解得， 不妨设， ， 当时，由得， 当且仅当时，等号成立当时，由得， 22. (本小题满分12分)解：()的定义域为，若则在上单调递增，2分若则由得，当时，当时，在上单调递增，在单调递减.所以当时，在上单调递增，当时， 在上单调递增，在单调递减.4分(),令,令,6分,.8分(2),以下论证.10分,综上所述，的取值范围是12分各产品过程检验的检验时机应在操作者对首件加工完成后自检，并判定合格。再由车间依据计划将需进行专检的部件填写报检单报检，在报检后首先由检验人员应检查车间是否按程序文件的规定开展了自检，然后接受报检进行检验、记录及判定。
