《数学北师大版九年级上册对应练习.7.1九年级数学上册第四章第七节相似三角形的性质1-》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级上册对应练习.7.1九年级数学上册第四章第七节相似三角形的性质1-（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学(上) 第四章 图形的相似,第7节 相似三角形的性质（一）,（1）相似三角形的定义（什么叫相似三角形？）,对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.,（2）如何判定两个三角形相似？,两角分别相等的两个三角形相似；（AA）,回顾与复习,两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似；(SAS),三边对应成比例的两个三角形相似.(SSS),A,B,C,A/,B/,C/,角:_对应角相等_ 边:_对应边成比例_,想一想: 它们还有哪些性质呢?,课前复习:,（3）相似三角形有何性质？,如图，小王依据图纸上的ABC，以1：2的比例建造了模型房梁ABC，CD和CD分别是它们的立柱。,探究活动
2、：,(1)试写出ABC与ABC的对应边之间的关系，对应角之间的关系。 (2)ACD与ACD相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。,(3)如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？ (4)据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？,探究活动：,猜想：若两个三角形相似，那么对应边上的高的比等于原来相似三角形的相似比。,探索新知,B=B,相似三角形的性质,解：ABCABC,ABDABD,结论：相似三角形对应高的比等于相似比.,类似结论,D,C,B,A,D,C,B,A,如图：ABCABC，相似比k，其中AD和AD分别为BAC和BAC的角平分线， 则 =_,自主思考-,结论：相似三角形对应角平
3、分线的比等于相似比.,问题：,类似结论,D,C,B,A,D,C,B,A,自主思考-,结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.,_,（1）,知识探究,D,D,D,D,对应角平分线 的比和对应中 线比呢？,如图：,对应高的比 对应角平分线的比 对应中线的比,相 似 三 角 形,都等于相似比.,相似三角形的性质,定理 相似三角形对应高的比、对应角平分线的 比、对应中线的比都等于相似比.,随堂练习,随堂练习 2、两个相似三角形中一组对应角平分线的 长分别是2cm和5cm，求这两个三角形的相似 比。在这两个三角形的一组对应中线中，如 果较短的中线是3cm，那么较长的中线多 长？,议一议,1. 已知ABC
4、 AB C ，BD和B D 分别是ABC和ABC中线，且AB10，AB2，BD6。求BD的长。,解： ABCABC,BD 1.2,答：BD的长为1.2。,课堂训练,2.已知ABCDEF，BG、EH分别是ABC和 DEF的角平分线，BC6cm,EF4cm,BG4.8cm.求EH的长。,解： ABCDEF, BCEFBGEH,644.8EH,EH3.2(cm),答：EH的长为3.2cm。,课堂训练,知识技能,1ABC ABC，AD 和 AD是它们的对应角平分 线已知 AD = 8 cm，AD= 3 cm，求 ABC 与 ABC对应高的比.,如图，AD是BC的高，点I,H在BC边上，点G在AC上，点
5、F在AB上， BC=60cm,AD=40cm,四边形FGHI是正方形， 则(1) AFG与ABC相似吗？为什么？ （2）求正方形FGHI的边长。,（1）四边形FGHI是正方形 FGBC AFG=B，AGF=C AFGABC.,如图，AD是BC的高，点I,H在BC边上，点G在AC上，点F在AB上， BC=60cm,AD=40cm,四边形FGHI是正方形， 则(1) AFG与ABG相似吗？为什么？ （2）求正方形FGHI的边长。,课后思考： 相似四边形对应高的比、对应角平分线的 比、对应中线的比是否也等于相似比？五边形 呢？n边形呢？,课堂小结： 这节课我们学到了什么？,相似三角形对应高的比、对应角平分线 的比、对应中线的比 都等于相似比。,再见,
