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1、北师大版九年级数学上册第五章投影与视图教学设计投影（第一课时）一、教材内容分析 这节课是从学生熟悉的生活实际为背景引出的有关投影的知识，它不仅为后面要学的视图知识做了准备而且还丰富了学生观察、操作、想象、交流等学习活动经验，培养了学生的观察能力和想象力，发展了他们的空间观念，意义深远。二、教学目标1. 知识与技能 （1）通过背景丰富的实例了解投影、中心投影的概念。（2）在具体操作活动中，初步感受在点光源下物体影子的变化情况（3）在具体情境中了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素。2. 过程与方法：通过实验探究，经历有关投影的观察、操作、抽象、概括、想象、推理、交流等过程，进一步积累数学活动经
2、验，增强动手实践能力，发展空间观念。3.情感态度价值观：体验用投影知识解决问题的乐趣.三、教学重点和难点 教学重点：了解投影、中心投影的概念 教学难点：中心投影中，光线、物体的方向和位置发生变化的规律难点突破：通过分组合作、实验研究，学生自己操作，发现影子变化规律。学生在实验过程中直观发现规律，用自己的语言描述规律。教学准备【教师准备】生活中与投影有关的几张情境图片.演示用的手电筒、铁架台、小木棒、纸片(三角形与矩形两种)等用具.【学生准备】划分好合作交流小组.教学过程1新课导入：在日常生活中,我们可以看到各种各样的影子,比如,当太阳光照射在窗框、长椅等物体上时,会在墙或地面上留下影子;而皮影
3、和手影都是在灯光照射下形成的影子,如图所示.2提出问题， 整合概念1、制作皮影戏需要哪些工具？手影戏呢？ 2、它们有哪些共同点？ 3、请你用自己的语言描述投影现象。 4、蜡烛、路灯、手电筒、台灯发出的光线有什么特点？ 【设计意图】通过回答问题，学生逐步深入认识投影现象和中心投影，我们经过再修改、再讨论最后给出精确概念。3新知构建一、做一做【教师活动】下面请同学们以小组为单位,做如下的实践活动,并回答问题.(1)将事先准备好的手电筒固定在铁架台上,打开手电筒,改变小木棒、纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了怎样的变化?(2)分别固定小木棒和纸片,改变手电筒的摆放位置和方向,它们的影子分别发
4、生了怎样的变化?(3)小木棒影子的长度与小木棒的长度相同吗?(4)三角形纸片影子的大小与原来的大小相同吗?形状相同吗?三角形纸片的影子可能是一条线段吗?(5)矩形纸片影子的大小与原来的大小相同吗?形状相同吗?矩形纸片的影子可能是一条线段吗?可能是平行四边形吗?【学生活动】学生以小组为单位,完成上面的实践活动,并回答上述问题.【教师总结】(1)物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子,这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面.(2)探照灯、手电筒、路灯和台灯的照射光线可以看成是从一点发出的,物体经这样的光线照射所形成的投影称为中心投影.设计意图通过小组活动,使学生体会在点光源下物体影
5、子的变化情况. 过渡语刚才我们通过实践,总结出灯光的光线可以看成是从一点发出的,由此可知,在同一灯光下物体的影子与物体上对应点的连线肯定过灯泡所在的位置.现在同学们比一比谁理解得更透彻吧!请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子设计意图通过学生自己动手操作，领会到发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一 条直线上为顺利完成例题做铺垫例题讲解确定下面图中路灯灯泡所在的位置.解析在灯光下,有两个高度不同的物体所形成的影子,路灯的位置就在影子的顶端和物体顶端的连线上,很显然,一条这样的连线是无法确定灯光的具体位置的.同样的道理,另外一个物体影子的顶端和物体顶端的连线,与前面连线的交点,就是图中路灯灯泡所在
6、的位置.解:如图所示,过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线,再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线,两直线相交于点O,点O就是路灯灯泡所在的位置. 知识拓展(1)生活中能形成中心投影的点光源主要有探照灯、手电筒、路灯、台灯、投影仪、放映机等.四.小试牛刀1.一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的脑袋了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？2. 如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？3.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子与同伴进行交流设计意图培养学生解决问题的能力，把理论变
7、为实践的能力。展示学生的思维过程，查漏补缺，了解学生的掌握情况和灵活运用所学知识的程度。五大显身手1.某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置. 2.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？（图略）六课堂小结方法技能：(1)中心投影的点光源可视为一点，它发出的光线是发散的，不平行的；(2)中心投影时，若不改变物体的位置，只改变投影方向，物体的影子也会随着方向的改变而改变；(3)灯光下物体的影子一般是不平行的，方向也不尽相同，不同物体的影长之比一般不等于其物高之比易错提示：误认为灯光和太阳光一样，同一时刻物高与影长成正比教学反思灯光与影子在日常生活中有着非常广泛的应用,而本节课是学生在学习过程中第一次体会投影和中心投影这一概念,本节课的目的在于让学生在简单的实践活动基础上,将“灯光与影子”“投影”“中心投影”这些抽象的概念联系起来,从而激发学生的学习兴趣. 现代生活中,电灯无疑已成为了人类生活中必不可少的设施.无论是在家里、在学校,还是在马路上,每当夜幕降临,一盏盏灯总会给人们带来光亮.由于电灯就存在于学生的身边,所以学生比较容易掌握本节课的内容.因此在处理相关内容的时候,可以再简单些. 再教设计学生在解决实际问题时,应该留给学生更多的探索合作时间,这样可以调动学生主动学习的热情
