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1、,4.1线段的比（1）,兰州树人中学 易玲玲,4.1线段的比（1）,室内装修平面图,手机专卖店里摆放的模型机, 都是按照和真机1:1的比例制造出来的,汽车模型也是按照严格的比例,将真车的每个部件缩小得到的,被汽车爱好者收藏.比如这架红色宝马车模售价:￥260元,小故事-埃及金字塔高度的测量,2500多年前，埃及法老阿美西斯想要测量金字塔的实际高度，可是没有一个埃及人能测出来，古希腊学者泰勒斯对法老阿美西斯说：“我只需找一个特殊的时刻，就能测出金字塔的高度。”,泰勒斯在金字塔前竖立一根1m长的木棒，他不断测量木棒的影长，当木棒的影子的长正好是1m时，特殊时刻来了，如图，设金字塔的塔基宽为2b，在
2、塔外的影长为a，落在塔内的影长恰为塔基宽的一半b，这意味着金字塔的影长为a+b,因为木棒的高度与影长的比为1:1，所以在同一时间同一地点的金字塔的高度与影长之比也应为1:1，所以金字塔的高度为（a+b）m.,、设线段cm，cm, 两条线段的长度比是,2、设线段200cm，m, 两条线段的长度比是,200：,200：00,： ,归纳定义,（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两 条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段 的比AB:CD=m:n,或写成 其中线段AB、CD分别 叫做这个线段比的前项和后项。,（2）引入比值k的表示方法：如果把 表示成比值k, 那么 ,或 AB
3、=kCD。,注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到。,m,n,同桌之间合作测量课本的长与宽(精确到0.1cm),并求出这两条线段的长度之比。,解: 经过测量得: 长：21.1 cm， 宽：14.8 cm 长：宽=211:148,同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽(精确到0.1cm),并求出这两条线段的长度之比。,211:148,0.211:0.148=211:148,从上面的单位变换到计算比值，大家能得到什么？,只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的 比值不变。,（课本的长为21.1cm，宽为14.8cm）,注意： 1.两条线段的比没有单位，所以两条
4、线段比与所选的长度单位无关. 2.求两条线段比时，如果单位不同， 那么必须先化成 同一单位，再求它们的比. 3、两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.,PK,1,2,3,4,继续,1、线段AB=100mm，CD=150mm， 则ABCD=_；,PK,返回,2、线段AB=100mm， CD=15cm， 则ABCD=_；,PK,返回,3、小明身高1.65m， 臂长60cm，则身高与臂长的比是 ；,PK,返回,4、已知一矩形的长a=1.35m，宽b=60cm，则ab为（ ） (A)9400 (B)940 (C)94 (D)904,PK,返回,注：图上长度与实际长度的比叫做比例尺。,认识
5、比例尺,注意：.比例尺是指在地图或工程图纸上， 图上长度与实际长度的比。 . 单位的换算。,在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm。 （1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？ （2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？,知识运用,解（1）根据题意，得,因此，新安大街的实际长度是：169000=144000(cm), 144000cm=1440m; 光华大街的实际长度是： 10 9000=90000（cm），90000cm=900m.,注意：.比例尺是指在地图或工程图纸上， 图上长度与实际长度的比。
6、 . 单位的换算。,在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm。 （1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？ （2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？,知识运用,1440米和900米,（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是 16:10=8:5; 新安大街与光华大街的实际长度之比是 144000:90000=8:5.,*由此可见,实际长度之比等于图上长度之比,这一结论以后可以直接使用.,由上面的结果可以发现:,PK,1,2,3,4,继续,1、在比例尺为1:1000000的地图中，量得兰州到白银的 直线
7、距离为9.1cm，则实际距离为多少？,91km,返回,2、在某市城区地图上，新安大街的图上长度是 16cm，实际距离是160m，求该地图的比例尺。,解：160m=16000cm， 16:16000=1:1000 所以，该地图的比例尺是1:1000,返回,3、比例尺是指（ ）与 （ ）的比，若一张图纸上标明比例尺为1:1000，则图上acm长的线段表示成实际长度为（ ）cm.,图上距离,返回,实际距离,1000a,4、在比例尺为1:4000的平面图上量得天庆实验中学的周长为60cm,那么它的实际周长是（ ）,返回,2400m,同一个长度单位,本节课你都学习了哪些知识？,长度,m:n,前项和后项,
8、AB=kCD,长度,同一单位,还有要补充的吗？,PK,1,2,3,4,5,6,结束,PK,1、在RtABC中 ,AC=8,斜边BC=10,则ABC中的最长边与最短边的比值是 。,返回,PK,2、 正方形ABCD中，边长AB=1，则ABBD=_ ；,返回,PK,3、在平面直角坐标系中 , A（3,1），B（0，-2）， 则 = 。,返回,PK,4、三角形三内角的度数之比为1:2:3，则三边长度之比是（ ） A、1:2:3 B、1:4:9 C、 D、,D,返回,PK,5、已知a:b:c=3:5:6,且 2a+b-c=10，求abc的值。,返回,PK,6、设实数 满足 则 =,返回,2：1：3,PK,7、已知非零实数x,y,z满足2x+3y-z=0，5x-2y-2z=0, 求x:y:z的值。,PK,8、已知一个三角形三边长度之比为5:12:13，且周长为60cm, 则它的面积为（ ）。,
