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1、相似三角形练习题1.如图,已知A=D,要使ABCDEF,还需添加一个条件,你添加的条件是(只需写一个条件,不添加辅助线和字母) 2. 如图,CD是RtABC的斜边AB上的高,图中与ADC相似的三角形为(填一个即可)3. 如图,在ABC中,D,E两点分别在边AB,AC上,AB=8cm,AC=6cm,AD=3cm,要使ADE与ABC相似,则线段AE的长为cm4. 如图,在平面直角坐标系中有两点A(4,0),B(0,2),如果点C在x轴上(C与A不重合)当点C的坐标为时,使得BOCAOB5. 如图,ABCD,AEFD,AE、FD分别交BC于点G,H,则图中与ABG相似的三角形是_. 6. 已知,如图
2、,=,那么图中相似三角形是_.7. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,AE=ED,DF=DC,连接EF并延长交BC的延长线于点G(1)求证:ABEDEF;(2)若正方形的边长为4,求BG的长8. 如图,在ABC中,C=90,DEAB于E,DFBC于F求证:DEHBCA9. 如图,ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连结BD并延长与CE交于点E求证:ABDCED10.如图,D是AC上一点,DEAB,B=DAE求证:ABCDAE11如图,ABC中,AB=AC,BEAC于E,D是BC中点,连接AD与BE交于点F,求证:AFEBCE相似三角形练习题1.如图,点E
3、是四边形ABCD的对角线BD上一点,且BAC=BDC=DAE从图中找出2对相似三角形,它们是; 2. 如图,在ABC中,BAC=90,B=30,ADBC,AE平分BAD,则ABC,BADACD(写出一个三角形即可)3. 如图,ABD与AEC都是等边三角形,ABAC下列结论中,正确的是BE=CD;BOD=60;BODCOE4.如图,在ABC中,D是边AC上一点,连BD,给出下列条件:ABD=ACB;AB2=ADAC;ADBC=ABBD;ABBC=ACBD其中单独能够判定ABCADB的个数是()A B. C D 5. 已知图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中A
4、B、CD交于O点,对于各图中的两个三角形而言,下列说法正确的是()A只有(1)相似 B只有(2)相似 C都相似 D都不相似6. 如图,在四边形ABCD中,ADBC,如果添加下列条件,不能使得ABCDCA成立的是()ABAC=ADC BB=ACD CAC2=ADBC D=7.如图,若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,为使PQRABC,则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的() A甲 B乙 C丙 D丁 8. 如图所示,点A,B,C,D,E,F,G,H,K都是88方格纸中的格点,为使DEMABC,则点M应是F、G、H、K四点中的()AF BG CH DK9.如图,在84的矩形网格中,每
5、格小正方形的边长都是1,若ABC的三个顶点在图中相应的格点上,图中点D、点E、点F也都在格点上,则下列与ABC相似的三角形是()AACD BADF CBDF DCDE10. 如图,点C为线段AB上任意一点(不与A、B两点重合),分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰ACD和等腰BCE,CA=CD,CB=CE,ACD与BCE都是锐角且ACD=BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,AE与BD交于点P,连接PC(1)求证:ACEDCB;(2)请你判断AMC与DPM的形状有何关系,并说明理由11. 如图所示,RtABC中,已知BAC=90,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达点B
6、,C),过点D作ADE=45,DE交AC于点E(1)求证:ABDDCE;(2)当ADE是等腰三角形时,求AE的长动点相似三角形练习题1如图,已知矩形ABCD的边长AB=3cm,BC=6cm某一时刻,动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动;同时动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动若以A、M、N为顶点的三角形与ACD相似,则运动的时间t为秒 2.如图,在RtABC中,AC=8,BC=6,直线l经过C,且lAB,P为l上一个动点,若ABC与PAC相似,则PC=3.在边长为2cm的正方形ABCD中,动点E、F分别从D、C两点同时出发,都以1cm/s的速度在射线
7、DC、CB上移动连接AE和DF交于点P,点Q为AD的中点若以A、P、Q为顶点的三角形与以P、D、C为顶点的三角形相似,则运动时间t为秒4.如图,在直角形坐标系中有两点A(6,0)、B(0,8),点C为AB的中点,点D在x轴上,当点D的坐标为时,由点A、C、D组成的三角形与AOB相似5.在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),在x轴上取一点C,使以B,O,C为顶点的三角形与AOB相似,写出符合请条件的C点坐标6.如图,在钝角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,动点D从A点出发到B点止,动点E从C点出发到A点止点D运动的速度为1cm/秒,点E运动的速度为2cm/秒如果两点同时运动
8、,那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时,运动的时间是()A4或4.8 B3或4.8 C2或4 D1或67.如图,在RtABC中,ACB=90,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1AC动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动,同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动过点D作DHAB于H,过点E作EFAC交射线BB1于F,G是EF中点,连接DG设点D运动的时间为t秒(1)当t为何值时,AD=AB,并求出此时DE的长度;(2)当DEG与ACB相似时,求t的值8.如图,在ABC中,AB=8cm,BC=16cm,动点P从点A开始沿AB边运动,速度为2cm/s;动
9、点Q从点B开始沿BC边运动,速度为4cm/s;如果P、Q两动点同时运动,那么何时QBP与ABC相似?9.如图,在RtABC中,A=90,BC=10cm,AC=6cm,在线段BC上,动点P以2cm/s的速度从点B向点C匀速运动;同时在线段CA上,点Q以acm/s的速度从点C向点A匀速运动,当点P到达点C(或点Q到达点A)时,两点运动停止,在运动过程中(1)当点P运动s时,CPQ与ABC第一次相似,求点Q的速度a;(2)当CPQ与ABC第二次相似时,求点P总共运动了多少秒?10.如图所示,正方形ABCD的边长为2,点E是AB的中点,MN=1,线段MN的两端在CB、CD上滑动,当CM为多少时,AED与以M、N、C为顶点的三角形相似?