《数学北师大版九年级上册矩形的性质、判定及综合应用》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版九年级上册矩形的性质、判定及综合应用(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、矩形、正方形(1)教学目标:知识与技能目标:1掌握矩形的概念、性质和判别条件.2提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.过程与方法目标:1经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程,在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力,主观探索习惯,逐步掌握说理的基本方法.2知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决,渗透转化归思想.情感与态度目标:1在操作活动过程中,加深对矩形的的认识,并以此激发学生的探索精神.2通过对矩形的探索学习,体会它的内在美和应用美.教学重点:矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握.教学难点:矩形的性质和常用判别方法的综合应用.教学方法: 分析启发法教具准备
2、:像框,平行四边形框架教具,多媒体课件.教学过程设计:一. 情境导入: 演示平行四边形活动框架,引入课题.二讲授新课:1. 归纳矩形的定义:问题:从上面的演示过程可以发现:平行四边形具备什么条件时,就成了矩形?(学生思考、回答.)结论:有一个内角是直角的平行四边形是矩形.2探究矩形的性质:(1). 问题:像框除了“有一个内角是直角”外,还具有哪些一般平行四边形不具备的性质?(学生思考、回答.) 结论:矩形的四个角都是直角.(2). 探索矩形对角线的性质:让学生进行如下操作后,思考以下问题:(幻灯片展示)在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上,拉动一对不相邻的顶点,改变
3、平行四边形的形状. 随着的变化,两条对角线的长度分别是怎样变化的?.当是锐角时,两条对角线的长度有什么关系?当是钝角时呢?.当是直角时,平行四边形变成矩形,此时两条对角线的长度有什么关系? (学生操作,思考、交流、归纳.) 结论:矩形的两条对角线相等.(3). 议一议:(展示问题,引导学生讨论 解决.). 矩形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?如果不是,简述你的理由. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半,你能用矩形的有关性质解释这结论吗? (4). 归纳矩形的性质:(引导学生归纳,并体会矩形的“对称美”.)ABCD矩形的对边平行且相等; 矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等且互相平
4、分;矩形是轴对称图形.例解:(性质的运用,渗透矩形对角线的“化归”功能.)如图,在矩形ABCD中,两条O对角线AC,BD相交于点O,AB=OA=4厘米.求BD与AD的长. (引导学生分析、解答.)探索矩形的判别条件:(由修理桌子引出)(1). 想一想:(学生讨论、交流、共同学习)对角线相等的平行四边形是怎样的四边形?为什么? 结论:对角线相等的平行四边形是矩形. (理由可由师生共同分析,然后用幻灯片展示完整过程.)(2). 归纳矩形的判别方法:(引导学生归纳) 有一个内角是直角的平行四边形是矩形. 对角线相等的平行四边形是矩形.三课堂练习:(出示P98随堂练习题,学生思考、解答.)四新课小结:通过本节课的学习,你有什么收获?(师生共同从知识与思想方法两方面小结.)五作业设计:P99习题4.6第1、2、3题.板书设计: 4. 矩 形矩形的定义:矩形的性质:前面知识的小系统图示:三.矩形的判别条件:例1课后反思:在平行四边形及菱形的教学后。学生已经学会自主探索的方法,自己动手猜想验证一些矩形的特殊性质。一些相关矩形的计算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决。总的看来这节课学生掌握的还不错。当然合情推理的能力要慢慢的熟练。不可能一下就掌握熟练。