《数学北师大版九年级上册反比例函数的性质(2)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版九年级上册反比例函数的性质(2)(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 反比例函数,2.反比例函数的图象与性质(2),小测:,1.写出反比例函数的表达式:_. 2.反比例函数的图象是_. 3.反比例函数 的图象在第_象限内. 4.反比例函数 经过点(m,2),则m的值_. 5.反比例函数 的图象经过点(2,-3), 则它的表 达式为_.,双曲线,2,二、四,复习回顾,1.反比例函数是一个怎样的图象? 2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系?,当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内; 当k0时,两支曲线分别位于第二、四象限内.,反比例函数的图象是双曲线,观察反比例函数 的图象,回答下列问题:,(1)函数图象分别位于哪几个象限内?,第一、三象限内,x0时,
2、图象在第一象限;x0 时,图象在第三象限。,在每一个象限内,y随x的增大而减小,(2)当x取什么值时,图象在第一象限?当x取什么值时, 图象在第三象限?,(3)在每个象限内,随着x值的增大,y的值怎样变化?,如果k=2, 4,6,那么 的图象有又什么共同特征?,(1)函数图象分别位于哪个象限内? x0时,图象在第四象限;x0 时,图象在第二象限,(2)在每个象限内,随着x值的增大,y的值怎样变化?,在每一个象限内,y随x的增大而增大,小结:,反比例函数的图象的位置与k有怎样关系?,当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内, 在每一象限内,y的值随x值的增大而减小;,反比例函数的图象是双曲线,当
3、k0时,两支曲线分别位于第二、四象限内, 在每一象限内,y的值随x值的增大而增大.,1.下列函数中,其图象位于第一、三象限的有_; 在其所在的象限内,y随x的增大而增大的有_.,(1)(2)(3),(4),2.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限, 则k的取值范围是_,k1,3.甲乙两地相距100km,一辆汽车从甲地开往乙地, 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数,则这个函数的图象大致是( ),C,在实际问题中 图象就可能只 有一支.,习题5.3,1.下列函数中,其图象位于第一、三象限的有_; 在其所在的象限内,y随x的增大而增大的有_.,2.(1)已
4、知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数 的图象上,比较y1、 y2 、y3的大小关系。,解:k=40 图象在第一、三象限内,每一象限内y随x的增大而减小 x10, 点A(-2,y1),点B(-1,y2)在第三象限点C(3,y3)在第一象限。 y30, y2 y10 即y2 y1 0 y3,(1)(2)(3),(4),你能解答第(2)小题吗了?,解:当K0时, y2 y1 0 y3.,当K0时, y3 0 y1 y2.,(2)如果点A(-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数 的图象上,那么y1、 y2 、y3的大小关系又如何呢?,P,Q,S1,
5、S2,S1、S2有什么关系?为什么?,想一想,S1=S2,S1、S2 、 S3有什么关系?为什么?,S1=S2= S3,观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题: (1)它们会与坐标轴相交吗? (2)反比例函数的图象是中心对称图形吗? (3)反比例函数的图象是轴对称图形吗?,它们都不与坐标轴相交。,是轴对称图形,它们有两条对称轴.,是中心对称图形,对称中心是坐标原点.,议一议,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,每个象限内, y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,每个象限内, y随x的增大而增大,填表
6、分析正比例函数和反比例函数的区别,比一比,1. 已知函数 ,y随x的增大而减小,求a的值和表达式.,当函数为反比例函数时,当函数为正比例函数时,补充练习:,D,1、反比例函数的性质: 反比例函数y=k/x的图象,当k0时,图象位于第一、三象限,在每一象限内,y的值随x的增大而减小; 当k0时,图象位于第二、四象限,y的值随x的增大而增大。 2、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。 3、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形。 4、在反比例函数y=k/x的图象上任取一点,分别作坐标轴的垂线(或平行线),与坐标轴所围成的S矩形=1 K 1,回顾与思考,布置作业,P149 复习题A组 2、5,