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1、 海淀区九年级第一学期期末练习数 学班级_姓名_成绩_一、选择题(本题共32分，每小题4分)在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确 的，请你把正确答案前的字母填写在相应的括号中。1一元二次方程的一次项系数是( ) A 2 8.-3 C .4 D.-4 2.在下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3将抛物线y=向上平移2个单位，所得抛物线的解析式为( )A B. C. D. 4.如图，已知点E在o上，B、C分别是的三等分点，AED=， 则BOC的度数为( ) A. B. C. D. 5.在下列事件中不可能事件为( ) A.通常加热到100时水沸腾. B度量三角形内角和，结果是
2、.C抛掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上D在布袋中装有两个质地相同的红球，摸出一个白球 6.二次函数y=a的图象如图所示，则点(a，c)在( ) A第一象限 8第二象限 c第三象限 D第四象限7.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为( ) A. B. C. D. 8如图，正方形ABCD的边长为l0，四个等圆的圆心分别在正方形ABCD的 顶点上.若圆的半径为x，且0x5，图中四个阴影部分面积的和为y, 则能反映y与x之间函数关系的大致图象是( ) 二、填空题(本题共16分每小题4分) 9. 若x=1是方程的一个根，则k=_. 10.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上一
3、点，连接BE，将BCE绕点C顺时针旋转 后得到DCF，连接EF, 则CEF=_度11如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围 成一个圆锥模型若扇形的半径为4，圆心角为，则圆的 半径为_.12.为确保信息安全，信息需要加密传输发送方由“明文 加密 密文”，接收方由“密文 解密 明文”。已知加密规则为：当明文al时，对应的密文为 当明文a1时n对应的密文为:.例如：明文2对应的密文是 22+l=1；明文-l对应的密文是.如果接收方收到的密文为4和-16，则对应的明文分别是_和_.三、解答题(本题共30分第13题第15题各5分第l6题4分第l7题6分第l8 题5分)13解方程：x(x-
4、3)=x+12 解：14计算： 解：15已知：如图，点B、C、E在同一条直线上，ACDE，AC=CEBC=DE 求证：AB=CD 证明：16如图，在8正方形网格中，每个小正方形的边长均为l个单位长度.将格点ABC 向下平移4个单位长度，得到ABC，再把ABC绕点0顺时针旋转，得到，请你画出ABc和17. 已知抛物线经过点(0，2)、(1，-l)、(-1，7)，求此抛物线的解析式、对称轴和顶 点坐标解：18掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有l到6的点数观察向上的一 面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为偶数； (2)点数大于l且小于4 解：四、解答题(本题共20分第19题4分
5、，第20题、第21题各5分第22题6分)19.已知抛物线经过点(m，0)，求代数式的值 解：20如图，在OAB中，0AE=，0切AB于E，且分别交OA、OB于C、D，求图中阴影部分的面积。 21如图，某小区在宽20m、长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道(图中阴影部分)， 余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540，求道路的宽 22如图，在ABC中，C=，AD是BAC的平分线，0是AB上一点，以OA为半径的0经过点D。(1)求证：BC是0的切线；(2)若BD=5，DC=3，求AC的长五、解答题(本题共22分。第23题7分，第24题8分第25题7分)23已知：关于x的一元二次方程 (1)求证：方
6、程有两个实数根； (2)设m0，且方程的两个实数根分别为， (其中)，若y是关于m的函 数，且，求这个函数的解析式； (3)在(2)的条件下，利用函数图象求关于m的方程y+m-3=0的解 24.已知：在ABC中，ABC=，点E在直线AB上，ED与直线AC垂直，垂足为D 且点M为EC中点连接BM、DM (1)如图l，若点E在线段AB上，探究线段BM与DM及BMD与BCD所满足的数 量关系，并直接写出你得到的结论； (2)如图2，若点E在BA延长线上，你在(1)中得到的结论是否发生变化?写出你 的猜想并加以证明； (3)若点E在AB延长线上，请你根据条件画出相应的图形，并直接写出线段BM与 DM及
7、BMD与BCD所满足的数量关系解：(1)BM与DM的数量关系是：_. BMD与BCD所满足的等量关系是：_. 25如图，在平面直角坐标系XOY中，经过点A，C，B的抛物线的一部分与经过点AE. B的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“双抛物线” 已知P为AB中点。且P(-l，0)，C(-l，1)，E(0，一3)，. (1)试求“双抛物线”中经过点A，E，B的抛物线的解析式； (2)若点F在“双抛物线”上，且，请你直接写出点F的坐标； (3)如果一条直线与“双抛物线”只有一个交点，那么这条直线叫做“双抛物线”的 切线。若过点E与x轴平行的直线与“双抛物线”交于点G，求经过点
8、G的“双 抛物线”切线的解析式 海淀区九年级第一学期期末练习 数学参考答案及评分标准一、选择题(本题共32分每小题4分)1 B 2 C 3 B 4 A 5 D 6 B 7 C 8 C二、填空题【本题共l6分每小题4分)9 .2 10 .45 11. 1 12. 3 3说明：解答题不同于参考答案的正确解法。相应给分三、解答题(本题共30分，第l3题第15题各5分，第16题4分。第17题6分第18 题5分) 18.解：掷一个质地均匀的正方体骰子时，向上的一面的点数可能为l，2，3，4，5，6 共6种.这些点数出现的可能性相等 1分 (1)点数为偶数有3种可能，即点数为2，4，6 2分 所以P(点数为偶数) 3分 (2)点数大于l且小于4有2种可能，即点数为2，3 4分 所以P(点数大于1且小于4) 5分
