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1、反比例函数回顾与思考 成都市实验中学 王佳佳,学习目标 1.通过对反比例函数的概念、图象与性质的复习，构建关于反比例函数的知识体系。 2.通过典型例题的学习，进一步提升学生的分析能力与解题技巧。,教学过程：,一、反比例函数的概念,基础知识： 1.表达式：_或者_、_， 满足条件：K_0; 自变量X的次数是_次； 2.在反比例函数 （k0）上的点P（x,y）满足:_。 练习： 1.已知y是x的反比例函数，且当 x =2时y =9,求y关于x的函数表达式；,1,二、反比例函数图象与性质,基础知识： 1.图象是_； 2.图象是中心对称图形，又是轴对称图形，对称中心是_; 对称轴是 _； 3.当k0时
2、，图象的两支曲线分别位于第_象限内， 在每一象限内y的值随x值的增大而_； 当k0时，图象的两支曲线分别位于第_象限内， 在每一象限内y的值随x值的增大而_。 4.K的几何意义,S矩形=_,S三角形=_,练习： 1.若反比例函数 的图象位于第二、四象限， 则K的值是_; 2.已知A（-2， ），B（-1， ），C（2， ）在反比例函数 的图象上，那么下面结论正确的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 函数y=x+m与 （m0）在同一坐标系内的图象可以是（ ）; A B C D,B,B,0,4. 如图,已知点A在反比例函数 的图像上,点B在反比例函数 的图像上,若OC= OD,则K=_。,E
3、_ _ _,12,解：延长BA交y轴于点E S矩形ACOE ：S矩形BDOE=OC:OD 4 ： K =1 ：3 K =12,三、能力提升,1. 已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于A（-2，1）， B（1，n）两点，一次函数y=kx+b与X轴交于点C,与Y轴交于点Q。 （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）求ABO的面积； （3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。,C,D,-21,E,F,SABO=1.5,2.如图，已知直线y=-x+3与反比例函数 交于P、Q两点， 则POQ的面积是多少？,SPOQ=1.5,一次函数与反比例函数有两个不同交
4、点且交点在不同象限，交点与O点围成的三角形时，三角形面积=已坐标轴为底的三角形面积相加。,小结：,一次函数与反比例函数在同一象限有两个不同交点，交点与O点围成的三角形时，三角形面积=三角形面积相减。,四、中考链接,1. (2014年贵州黔东南)如图，正比例函数y=x与反比例函数 的图象相交于A、B两点，BCx轴于点C，则ABC的面积为（ ） A.1 B.2 C D,A,2.（2015年 成都）如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例 （K为常数,且 ）的图象交于A(1,a)，B两点。 （1）求反比例函数的表达式及点的坐标； （2）在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标及的面积。,五、小结,本节课你有什么收获?,五、课后拓展与思考,1. 若点A（ ， ），点B （ ， ）在 上，且 ,则 ， 的大小关系如何？ 2.已知反比例函数 （k0）与一次函数y=-x+4的图象的一个交点的横坐标为6， （1）试求反比例函数的表达式； （2）如果把把题改为反比例函数 （k0）与一次函数y=-x+4的图象有唯一交点，求K的值。,3.如图,矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上,点B的坐标为B（ ，5） ,D是AB边上的一点将ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在一反比例函数的图象上,求该函数解析式.,
