《数学北师大版九年级上册4.2平行线分线段成比例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级上册4.2平行线分线段成比例（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.2平行线分线段成比例,思考：两只燕子在飞行过程中形成的线段之间有什么关系？,在下图中，小方格的边长均为1，直线l1l2l3，分别交直线m , n于格点A1,A2,A3,B1,B2,B3,（2）将l2向下平移到如图所示的位置，直线m ,n与l2的交点分别为A2，B2，你在问题(1)中发现的结论还成立吗？如果将l2平移到其他位置呢？,思考： 1、上面我们探究的是在方格纸上的特殊情况， 如果不在方格纸上上面的结论还成立吗？,2、在平面上任意作三条平行线，用他们截两条 直线，截得的线段成比例吗？,1 平行线分线段成比例定理： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. l1l2l3.,l1,
2、l2,l3,l4,l5,l5l4,l1,l2,l3,l4,l5,l4,l5,L4,L5,L1,L2,L3,AB,AC,AD,AE,数学符号语言,A,B,C,D,E,F,l1,l2,l3,l1,l2,l3,l4,l5,l1,l2,l3,l5l4,l1,l2,l3,l4,l5,l1,l2,l3,l4,l5,l1,l2,l3,l4,l5,l4,l5,l1,l2,l3,L4,L5,L1,L2,L3,E,A,B,D,C,AD,AE,AC,AB,数学符号语言, DEBC, DEBC,数学符号语言,数学符号语言,推论：,平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例
3、。,推论的数学符号语言：,例1.如图，若EFAB, DEAC, 以下比例正确的有（ ）个. A. 1个. B. 2个. C. 3个. D. 4个.,C,例2.已知：如图，若DEBC, D在AB上，E在AC上， AD : DB=2 : 3, BC=20. 求：DE的长. 解：,例4. 已知：如图ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，DE、BC的延长线相交于F. AD=CF. 求证： 方法一. 证明：作DMAC交BC于M. 在ABC中， DMAC. 在DMF中， AD=CF，,例3. 已知：如图ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，DE、BC的延长线相交于F. AD=CF. 求证： 方法二. 证明：作DNBC交AC于N. 则 AD=CF. 在ABC中， DNBC.,四、练习题：,下面四组线段中，不能成比例的是（ ）. 已知： 求 (1) (2)若2x+3y-z=40, 求3x-z+2y=?,D,五、练习题：,5. 已知，如图，在OCE中，BDCE, ADBE. 求证：OB是OA和OC的比例中项. 提示: 在OCE中， BDCE. 在OBE中， ADBE. 即OB2=OAOC. OB是OA和OC的比例中项.,
