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1、 课堂教学的特色、创新与点评 在“第二届初中数学名师创新型课堂研修会”上的发言 罗增儒（陕西师范大学数学与信息科学学院） 老师们：下午好很荣幸，两天来我们马不停蹄地欣赏了六位老师关于“立体图形与平面图形”（概念教学，女）、“整式的乘法”（法则教学，男）的“同课异构”，聆听了六位老师关于课堂特色、课堂创新的“主题演讲”首先，让我们对来自浙江（郑瑄）、北京（张苏）、安徽（章 昀、董建功）、山东（刘乃志）、上海（孙琪斌）、江苏（庞彦福）七位老师的精心准备和流畅展示表示由衷的感谢；对三位主持老师（董建功、王俊和孔琳）的辛勤劳动表示崇高的敬意我看到了，本次活动是以大家风范的“同课异构”为载体的；是以名师
2、引领的“课堂研修”为主题的；是在“特色”和“智慧”的旗帜之下打造优效教学的所以，我的发言也就环绕同课异构、教学特色、教学创新、教学智慧和数学案例五个主题词来展开先谈理论认识（铺以故事来作说明），再从实践与理论的结合上谈本次活动中的课例和演讲 1 理论认识数学课堂上存在着各种各样的教学，有的精雕细刻，面面俱到；有的大刀阔斧，突出重点、难点和观点；有的任性热闹、但数学浅薄得一无所有；有的质朴无华、却内容揭示得入木三分；有的工于抽象思维，有的富于形象直观；有的是教师的独角戏，有的是师生的二重唱；有的是课堂的催眠曲，有的是心灵的净化剂；听有的课是受罪、听有的课是享受，不同的教学有不同的效果，我们追求有
3、特色、有创新、有智慧、从而是高效率、优效果、强效益的教学1-1同课异构 （1）同课异构的界定“同课异构”中的“课”指教学内容，“构”指教学设计“同课异构”这一名称借鉴了化学学科中的同分异构，化学上，同分异构体是一种有相同化学式、有同样的化学键却有着不同原子排列的化合物有些同分异构体有相似的性质，但也有的相差很大同样，“同课异构”有的风格迥然不同，有的只是“同课异人” （2）同课异构的方式同课异构有两种方式：一种方式是同一教学内容由不同教师作不同的处理、组织为不同的课堂教学；另一种方式是同一教师对同一教学内容在不同教学班级作不同的处理，组织为不同的课堂教学通常所说的同课异构大多指第一种（本活动）
4、，也就是不同的教师选用同一教学内容，根据学生实际、现有的教学条件和教师自身的特点，对教学内容进行合理的教学安排和不同的教学设计 （3）同课异构的作用不同教师的教学风格，教师对课程资源的组合能力以及教师对教材的处理艺术，在“同课异构”中均能得到充分的展示对不同教师执教同一教学内容的教学案例进行充分比较、多方探讨， 是提高教师专业水平、提升校本教研实效性的一条有效而便捷的途径； 也是促进教学创新的一条有效而便捷的途径 （4）同课异构的特点“同课异构”作为校本教研的新方式，具有四个特点：由以教材教法为中心的文本教研转向以师生共同发展为中心的人本教研由以接受为主的指导性教研转向以互动探究为主的反思性教
5、研由过去学与习脱节、研与训分离向学与习结合、研与训一体化转变由单一封闭的个人研究模式转向多维互动的群体研究模式，授课教师与听课教师都在比较中互相学习（5）同课异构的实施“同课异构”的教研形式主要分为以下四个步骤：确定课题，自主备课首先，由相关方面确定进行“同课异构”的授课教师及教学内容（这一步，主要由主办方统筹了）然后，由授课教师面对同一课题，各自备课备课时，要求教师认真钻研教材，查阅资料，挖掘各种可用的教学资源，深入了解学生的学习基础，广泛收集相关课题的资料，再根据自己对教材的个性解读和本人教学优势制订教学目标，预设教学过程，提出具有教学特色的设计（这一步，六节课都努力做了）说课交流，修改教
6、案 在自主备课的基础上，请各位授课教师根据各自的教学设计情况进行说课把自己对同一课题的教学目标的设置、采用的教学方法、教学过程的预设以及设计理念进行阐述，重点说明教学流程和希望产生的效果，也可提出自己的困惑供大家讨论（本活动难以做到）上课展示，点评研讨由各位授课教师分别进行课堂教学的展示全体教师深入课堂听课，体验教学设计在课堂中的实施情况及实际效果，并随着课堂的进程，将自己的思考记录下来教师们既要听出“同课”的“同”来，更要听出“异构”的“异”来课后，授课教师和听课教师进行坦诚的交流，展开思维的碰撞授课教师应就本课的设计意图和上完课后的得失进行剖析，交流教后感悟和体验；听课教师应进行会诊式研讨
7、，详细剖析教学中的行为，分析各位授课教师教学方法的特色、闪光点与商榷之处，通过集体的智慧进行再次比对，找出同一教材内容的不同处理方式，挖掘教学的亮点，找出需要完善的地方（这一步，现在正在做）反思总结，共同提高根据大家的讨论，授课教师修改原来的教学设计，写出教学反思，作为教研组活动的资料积累起来反思文本可以围绕以下三个方面来展开：教学过程，记录本次课堂教学的教学流程；精彩回眸，记录自己认为教学过程中最精彩的片断，并进行剖析；病历记载，揭示本次教学存在的问题（这一步，下来认真做，投寄到“中数参”发表）故事1：两节“同课异构”课我在一所中学听过两节课，都是讲“向量在几何中的应用”（高中），一节是年轻
8、教师上，教案很完整，讲解很规范，一类一类的题目，一步一步的方法，与发到手上的教（学）案非常一致另一节是特级教师上，他只带了一个脑袋和作为引子的一道题目来，我向他要教（学）案时，他说要等上完课之后才有，他介绍了上课的基本思路（腹稿）：先给出一道题目，让学生做，然后提问题，由此展开，学生有什么问题就环绕“向量在几何中的应用”解决什么问题，学生提不出问题时，教师提两节课都上得挺成功，都演绎了“向量在几何中的应用”，但教学风格迥然不同（同课异构）： 一个更体现教学的共性，一个更体现教学的个性一个以教定学，一个以学定教一个更重视教学的预设，一个更重视教学的生成一个是认认真真地执行教学规范，一个是洒洒脱脱
9、地展示教学智慧（不是教师没有备课，而是“以学定教”备了很多课）1-2 教学特色（1）教学特色的含义界定：教学特色是一个教师区别于其他教师的教学活动方式（特色设计参见案例1-2、案例3）理解：它是教师的教学思想、教学风格、个性特点、教学技术等在教学过程中独特的、和谐的结合与经常性的表现教学特色的形成是一个教师在教学艺术上趋于成熟的重要标志（2）教学特色形成的三个途径途径并不唯一，主要有如下三个、并可以交叉：摸爬滚打型：教师在教学实践中不断积累、并在教师群体内部自主交流，逐步形成个人的教学特色（我是） 理论指导型: 教师自觉地运用先进的教育思想于各个教学环节，整体构建、并最终形成自己独特鲜明的教学
10、特色博采众长型: 教师博采众长，先部分地移植大家的长处，利用综合优势，再蜕变出本人的教学特色（3）教学特色形成的四个阶段一般来说，教学特色的形成通常要经历“模仿、选择、定向、创新”四个阶段模仿通过观察被模仿对象的行为，获得相应的表象，从而产生类似行为的过程，叫做模仿学写字从模仿开始，学写作从模仿开始，学绘画从模仿开始，学音乐舞蹈从模仿开始，学数学解题等也都从模仿开始数学教师亦是参照成熟教师的教学行为，学会“教什么，怎么教”的，这是形成教学特色的第一步但模仿不是目的，而是对不同教学特色的广泛了解、不断熟悉、为创新打好基础选择在熟悉众多的教学特色后，根据个人的兴趣、爱好、特长、心理、生理条件等选择
11、适合自身个性发展的恰当模式定向在选择了某种教学模式之后，对自己的教学风格的发展方向进行设计，并在教学中努力实践 创新在确定方向并努力实践的过程中，形成独特的风格和经常性的表现，创造出自己的特色（4）教学特色的特征教学特色一旦形成，会有四个方面的特征 教学的艺术性指教师在教学过程中技能技巧的运用恰到好处，充满着艺术感染力风格的创造性教师在教学内容的处理、教学方法的选择和教学过程的组织上具有独特性，人无我有、人有我新 效果的良好性教学突出了重点、突破了难点，学生原有的知识经验与新输入的知识之间建立起非人为的、实质性的联系，教学效果良好表现的稳定性教师的教学艺术、教学创造和良好效果不是偶尔的、临时的
12、个别表现，而是一贯的、全方位的经常表现，已成为教师一种良好的、鲜明的、稳定的个性特征故事2：一个中国教师在世纪之交，借鉴国外“小组学习、合作交流”的教学模式，先是观察、模仿、学习；经过一段时间的熟悉之后，根据自身的启发式教学积累，逐渐形成以学生为主体、以教师为主导、关注数学本质的自我风格；这种风格在教学实践中不断磨练、稳步发展，形成新课程理念与数学教育中国道路相结合的教学模式这里就有非常明显的四个阶段：模仿、选择、定向、创新 教学特色直接与教学创新相联系，并落脚于创新1-3 教学创新（1）教学创新的含义教学创新是教师对教学再创造的教学行为，它经历从模仿的量变积累到升华的质变过程，表现为对模仿的
13、超越和对常规的突破，核心是“新”新的结构、新的方式、新的良好效果等（上面说过：人无我有、人有我新）教学创新是推进优效教学、实现高效课堂的永恒动力！（2）教学创新需要艰苦的努力这是因为： 创新意味着质变推陈出新有一个量变的积累过程，才能达到更本质、更深刻的飞跃，这个过程常常是漫长而艰苦的创新意味着付出因为惯性的作用，超越和突破需要强大的力量，这个力量就是创新者艰苦而巨大的付出、稳定而健康的心理；有时，还需要社会的支撑与扶持创新意味着风险任何新的东西、新的做法都存在失败的可能，需要我们敢为人先，标新立异，勇于提出问题，善于探索调整 （3）课堂教学中创新精神的培养：关键是激发好奇，培养兴趣，激励质疑
14、、引导探索：好奇是创新意识的萌芽，是唤起创新意识的起点；兴趣是创新思维的营养，是支撑创新思维的感情；质疑是创新行为的举措，是开启创新行为的力量； 探索是创新学习的进程，是进行创新学习的行动 故事3：反思“曹冲称象” （1）故事简介这是一个传颂千古的故事：曹操获得一头大象，与大家一边看一边议论，“大象到底有多重呢?”由于当时没有这么大的秤杆，没有先进的仪器，这就成了一个问题，一个非常规应用问题存在不同水平的“问题解决”有人提议把大象宰了，一块一块地称，这是一种“化整为零”的策略，重量虽然出来了，但珍贵的大象却不复存在了曹操的儿子曹冲才7岁，他提出一个聪明的办法：先把大象赶到一艘大船上，看船身下沉
15、多少，就沿着水面，在船舷上画一条线然后，把大象赶上岸，往船上装石头，直至船下沉到画线的地方为止最后，称一称船上的石头，石头有多重，就知道大象有多重了理解曹冲方案需要物理知识（没有阿基米德定律不能保证石头与大象等重，难保不会出现“刻舟求剑”的错误），下面的分析不涉及物理定律，纯粹数学教育的视角 （2）问题解决分析我们从数学上分析曹冲的“问题解决”过程主要有两个步骤：第1步，把“整体”的大象对应为等价物：“零散”的石头(映射化整为零)；第2步，称一小块一小块石头得出：大象的重量(逆映射集零为整)一头大象一堆石块? 大象重量称出石块总重量 图 请注意，曹冲先“化整为零”、再“集零为整”的做法，与愚蠢的“宰象”方案有思想方法上的共同性，曹冲的聪明之处在于，既从别人的不成功想法中吸取了合理成分，又用等价物代替大象他的思维亮点：通过物理知识找出等价物 （3）反思曹冲方案曹冲方案在实施等价物的时候，有一个
