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思考:通过折叠,你能发现哪些线段相等,哪些角相等?,探索并证明等腰三角形的性质,已知:如图,在ABC中,AB=AC, 求证: B=C,1,2,3,证明:过A点作ADBC于D ADB=ADC=900,在RtABD和RtACD 中, Rt ABD Rt ACD (HL),B=C(全等三角形对应角相等),证明:作底边BC的中线AD BD=CD, ABDACD (SSS),B=C(全等三角形对应角相等),在ABD和ACD中,证明:作BAC的平分线交BC于D BAD=CAD, ABDACD (SAS),在ABD和ACD 中,B=C(全等三角形对应角相等),1、等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”),2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合(简称“三线合一”),一般的三角形有这种性质吗?,要注意是指顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线这三线重合。,等腰三角形的性质,