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1、计量经济学 重点第一章 经济计量学的特征及研究范围1、经济计量学的定义（P1）（1）经济计量学是利用经济理论、数学、统计推断等工具对经济现象进行分析的一门社会科学；（2）经济计量学运用数理统计学分析经济数据，对构建于数理经济学基础之上的模型进行实证分析，并得出数值结果。2、学习计量经济学的目的（计量经济学与其它学科的区别）（P1-P2）（1）计量经济学与经济理论经济理论：提出的命题和假说，多以定性描述为主计量经济学：依据观测或试验，对大多数经济理论给出经验解释，进行数值估计（2）计量经济学与数理经济学数理经济学：主要是用数学形式或方程（或模型）描述经济理论计量经济学：采用数理经济学家提出的数学
2、模型，把这些数学模型转换成可以用于经验验证的形式（3）计量经济学与经济统计学经济统计学：涉及经济数据的收集、处理、绘图、制表计量经济学：运用数据验证结论3、进行经济计量的分析步骤（P2-P3）（1）建立一个理论假说（2）收集数据（3）设定数学模型（4）设立统计或经济计量模型（5）估计经济计量模型参数（6）核查模型的适用性：模型设定检验（7）检验源自模型的假设（8）利用模型进行预测4、用于实证分析的三类数据（P3-P4）（1）时间序列数据：按时间跨度收集到的（定性数据、定量数据）；（2）截面数据：一个或多个变量在某一时点上的数据集合；（3）合并数据：包括时间序列数据和截面数据。（一类特殊的合并数
3、据面板数据（纵向数据、微观面板数据）：同一个横截面单位的跨期调查数据）第二章 线性回归的基本思想：双变量模型1、回归分析（P18）用于研究一个变量（称为被解释变量或应变量）与另一个或多个变量（称为解释变量或自变量）之间的关系2、回归分析的目的（P18-P19）（1）根据自变量的取值，估计应变量的均值；（2）检验（建立在经济理论基础上的）假设；（3）根据样本外自变量的取值，预测应变量的均值；（4）可同时进行上述各项分析。3、总体回归函数（PRF）（P19-P22）（1）概念：反映了被解释变量的均值同一个或多个解释变量之间的关系（2）表达式：确定/非随机总体回归函数：E（Y|Xi）=B1+B2Xi
4、B1：截距；B2：斜率从总体上表明了单个Y同解释变量和随机干扰项之间的关系随机/统计总体回归函数：Yi=B1+B2Xi+i i：随机扰动项（随机误差项、噪声）B1+B2Xi：系统/确定性部分i：非系统/随机部分4、随机误差项（P22）（1）定义：代表了与被解释变量Y有关但未被纳入模型变量的影响。每一个随机误差项对于Y的影响是非常小的，且是随机的。随机误差项的均值为0（2）性质误差项代表了未纳入模型变量的影响；反映人类行为的内在随机性；代表了度量误差；反映了模型的次要因素，使得模型描述尽可能简单。5、样本回归函数（P22-P25）（1）概念：是总体回归函数的近似（2）表达式确定/非随机样本回归函
5、数：i=b1+b2Xib1：截距；b2：斜率随机/统计样本回归函数：Yi=b1+b2Xi+ei ei：残差项（残差），ei= Yi -iB1+B2Xi：系统/确定性部分：非系统/随机部分6、条件期望与非条件期望（1）E（Y|Xi）（条件期望）：在解释变量X给定条件下Y的条件期望，可以通过X给定条件下的条件（概率分布）得到；（2）非条件期望：在不考虑其他随机变量取值情况时，某个随机变量的期望值。它可以通过该随机变量的非条件分布或边缘分布得到。6、线性回归模型回归参数为线性（B）的模型7、回归系数/回归参数线性回归模型中的B参数8、回归系数的估计量（bs） 说明了如何通过样本数据来估计回归系数Bs
6、，计算出的回归系数的值称为样本回归估计值9、随机总体回归函数与随机样本回归函数的关系（1）随机样本回归函数：从所抽取样本的角度说明了被解释变量Yi同解释变量Xi及残差ei之间的关系；（2）随机总体回归函数：从总体的角度说明了被解释变量Yi同解释变量Xi及随机误差项之间的关系。10、关于线性回归的两种解释（P25-P26）（1）变量线性：应变量的条件均值是自变量的线性函数此解释下的非线性回归：E（Y）= B1+B2Xi2；E（Y）= B1+B21/Xi（2）参数线性：应变量的条件均值是参数B的线性函数此解释下的非线性回归：E（Y）= B1+B22Xi*线性回归在教材中指的是参数线性的回归11、多
7、元线性回归的表达式（P26）（1）确定/非随机总体回归函数：E（X）=B1+B2X2i+B3X3i+B4X4i（2）随机/统计总体回归函数：Yi= B1+B2X2i+B3X3i+B4X4i+i12、最小二乘法（OLS法）（P26-P28）（1）最小二乘 以残差（被解释变量的实际值同拟合值之间的差）平方和最小的原则对回归模型中的系数进行估计的方法。（1）表达式（2）重要性质用OLS法得出的样本回归线经过样本均值点：；残差的均值（）总为0；对残值与解释变量的积求和，其值为0，即这两个变量不相关：对残差与i（估计的Yi）的积求和，其值为0，即第三章 双变量模型：假设检验1、古典线性回归模型的假设（P
8、41-P44）（1）回归模型是参数线性的，但不一定是变量线性的：Yi=B1+B2Xi+i（2）解释变量X与扰动误差项不相关（3）给定Xi，扰动项的期望或均值为0：E（| Xi）=0（4）i的方差为常数，或同方差：var（i）=2（每个Y值以相同的方差分布在其均值周围，非这种情况为异方差）（5）无自相关假定：两个误差项之间不相关，cov（i，j）=0（6）回归模型是正确假定的：实证分析的模型不存在设定偏差或设定误差2、OLS估计量 运用最小二乘法计算出的总体回归参数的估计量3、普通最小二乘估计量的方差与标准误（P44-P46）（1）的方差与标准误方差：标准误：（2）的方差与标准误方差：标准差：（
9、3）的计算公式（n-2为自由度：独立观察值的个数）（4）：回归标准误，常用于度量估计回归线的拟合优度，值越小，Y的回归值越接近根据回归模型得到的估计值4、OLS估计量的性质（P46）（1）b1和b2是线性估计量：它们是随机变量Y的线性函数（2）b1和b2是无偏估计量：E（b1）=B1，E（b2）=B2（3）E（2）=2：误差方差的OLS估计量是无偏的（4）b1和b2是有效估计量：var（b1）小于B1的任意一个线性无偏估计量的方差，var（b2）小于B2的任意一个线性无偏估计量的方差5、OLS估计量的抽样分布或概率分布（P47-P48）（1）新加的假设：在总体回归函数Yi=B1+B2Xi+i中
10、，误差项i服从均值为0，方差为2的正态分布：iN（0，2）（2）OLS估计量服从的分布情况：b1N（B1，2b1）b2N（B2，2b2）6、假设检验（P48-P53）（1）使用公式（近似）（2）方法置信区间法显著性检验法：对统计假设的检验过程（3）几个相关检验t检验法：基于t分布的统计假设检验过程双边检验：备择假设是双边假设的检验单边检验：备择假设是单边假设的检验7、判定系数r2（P53-P56）（1）重要公式：（TSS=ESS+RSS）总平方和（TSS）=：真实Y值围绕其均值的总变异；解释平方和（ESS）=：估计的Y值围绕其均值（=）的变异，也称为回归平方和（由解释变量解释的部分）残差平方和
11、（RSS）=：Y变异未被解释的部分（2）r2（判定系数）的定义：度量回归线的拟合程度（回归模型对Y变异的解释比例/百分比）（3）r2的性质非负性0r21（4）r2的计算公式（5）r的计算公式8、同方差性方差相同9、异方差性方差不同10、BLUE最佳线性无偏估计量，即该估计量是无偏估计量，且在所有的无偏估计量中方差最小11、统计显著拒绝零假设的简称第四章 多元回归：估计与假设检验1、三变量线性回归模型E（Yi）=B1+B2Xt+ B3X3tYi=B1+B2X2t+ B3X3t+i2、偏回归系数（B2，B3）：（1）B2：在X3保持不变的情况下，X2单位变动引起Y均值E（Y）的变动量（2）B3：在
12、X2保持不变的情况下，X3单位变动引起Y均值E（Y）的变动量3、多元线性回归模型的若干假定（P73-P74）（1）回归模型是参数线性的，并且是正确设定的（2）X2，X3与扰动误差项不相关X2，X3非随机：自动满足X2，X3随机：必须独立同分布于误差项（3）误差项的期望或均值为0：E（i）=0（4）同方差假定：var（i）=2（5）误差项i，i无自相关：两个误差项之间不相关，cov（i，j） ij（6）解释变量X2和X3之间不存在完全共线性，即两个解释变量之间无严格的线性关系（X2不能表示为另一变量X3的线性函数）（7）随机误差服从均值为0，（同）方差为2的正态分布：iN（0，2）4、多重共线性
13、问题（1）完全共线性：解释变量之间存在的精确的线性关系（2）完全多重共线性：解释变量之间存在着多个精确的线性关系5、多元回归函数的估计（P74-P75）6、OLS估计量的方差与标准误（P75-P76）（1）b1的方差与标准误（2）b1的方差与标准误（3）b3的方差与标准误7、多元判定系数（P76-P77）8、多元回归的假设检验（P78）（方法类似于第三章）9、检验联合假设（P80-P81）（1）联合假设：H0：B2=B3=0（H0：R2=0）（多元回归的总体显著性检验）（2）三变量回归模型的方差分析表变异来源平方和自由度MSS=ss/d.f.来自回归（ESS）2来自残差（RSS）n-3总计（T
14、SS）n-1（2）F分布公式10、F与R2之间的重要关系（P82-P83）（1）关系式（2）R2形式的方差分析表变异来源平方和自由度MSS=SS/d.f.来源于回归（ESS）2来源于残差（RSS）n-3总和（TSS）n-111、设定误差（P84）会导致模型中遗漏相关变量12、校正判定系数（P84-P85）（1）作用 衡量了解释变量能解释的离差占被解释变量总离差的比例（2）公式（3）性质 如果k1，则R2，即随着模型中解释变量个数的增加，校正判定系数越来越小于非校正判定系数 虽然未校正判定系数R2总为正，但校正判定系数可能为负13、受限最小二乘法（P86-P87）（1）受限模型：B2=B3=0（2）非受限模型：包含了所有相关变量（3）受限最小二乘法：对受限模型用OLS估计参数（4）非受限最小二乘法：对非受限模型用OLS估计参数（5）判定对模型施加限制是否有效的F分布公式14、显著
