《数学人教版八年级上册13.3.1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册13.3.1（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级 上册,13.3 等腰三角形 （第1课时）,北京五塔寺,西安半坡博物馆,剪出的三角形是轴对称图形吗？你得到了哪些 相等的线段和角？由此你能猜想出等腰三角形有什么 性质？,探索并证明等腰三角形的性质,1、如果一条线段是一个等腰三角形的底边上的中线， 那么它也是这个三角形底边上的高和顶角平分线,2、如果一条线段是一个等腰三角形的底边上的高， 那么它也是这个三角形底线和顶角平分线.,3、如果一条线段是一个等腰三角形的顶角平分线， 那么它也是这个三角形底边上的中线和底边上的高。,已知：如图，ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC 上的中线 求证：BAD =CAD，ADBC,探索并证明等腰三角
2、形的性质,1、如果一条线段是一个等腰三角形的底边上的中线， 那么它也是这个三角形底边上的高和顶角平分线,探索并证明等腰三角形的性质,已知：如图，ABC 中，AB =AC， ADBC . 求证：BAD =CAD，BD=CD,2、如果一条线段是一个等腰三角形的底边上的高， 那么它也是这个三角形底线和顶角平分线.,探索并证明等腰三角形的性质,在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折 痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发 现等腰三角形具有什么特征？ 等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴,探索并证明等腰三角形的性质,已知：如图，ABC 中，
3、AB =AC， BAD =CAD， 求证：BD=CD ADBC .,3、如果一条线段是一个等腰三角形的顶角平分线， 那么它也是这个三角形底边上的中线和底边上的高。,课堂练习,填空： （1）如图，ABC 中, AB =AC, A =36, 则B = ；,72,课堂练习,（2）如图，ABC 中, AB =AC, B =36, 则A = ；,108,课堂练习,（4）等腰三角形的一个内角为70,则它的另外两 个内角的度数分别是 . (5)已知等腰三角形的一个内角为100，则它的另外两 个内角的度数分别是 .,70、40或55、 55,40、 40,（3）等腰三角形与顶角相邻的外角为100，则它的底角为
4、_度.,50,例1. 如图，ABC 中，AB =AC，点D 在AC 上， 且BD =BC =AD求ABC 各角的度数,解：AB=AC,BD=BC=AD,ABC=C=BDC,A=ABD(等边对等角),设A=x,则BDC= A+ ABD=2x,则ABC= C=BDC=2x.,在ABC 中， A+ABC+ C=x+2x+2x=180,解得x=36,所以，在ABC 中， A= 36， ABC= C=72,A,B,D,C,如图，在ABC中，AB=AD=DC, BAD=26. 求B和C的度数.,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？ （3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的 方法？,课堂小结,教科书习题13.3第1、2、4、6题,布置作业,
