《数学人教版八年级上册三角形的内角第一课时.2.1三角形的内角》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级上册三角形的内角第一课时.2.1三角形的内角(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,你的三边之和。是比我长,但三个内角之和并不比我大,你同意谁的说法呢?,11.2.1 三角形的内角,黄麓镇中心学校 杨田中,人教版八年级数学上册,如下图所示是我们常用的三角板,它们的三个角之和为多少度?,想一想:任意三角形的三个内角之和也为180度吗?,思考与探索,把三个角拼在一起试试看,方法二:,将各角沿着一边所在的直线折叠,方法三:,如果ABC是画在一块不能分割的平面上,如在黑板上,这时就不可能做到把A、B撕下来再分别放在1、2的位置上,那么又如何得到A+B+C= 180呢?,证明:过点A作lBC,所以2=4(两直线平行,内错角相等) 同理3=5,所以1+4+5=1800(平角定义),所以
2、1+2+3=1800(等量代换),已知:ABC.,求证:A +B +C =180,l,1,2,3,因为l BC,因为1, 4, 5组成平角,5,4,证法一:2对内错角+平角,2,1,E,D,C,B,A,证明:延长BC到D,,过C作CEBA,, A=1,(两直线平行,内错角相等),B=2,(两直线平行,同位角相等),1+2+ACB=180,A+B+ACB=180,证法二:内错角+同位角+平角,(等量代换),C,B,E,A,证明:过A作AEBC,,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),EAB+BAC+C=180,(两直线平行,同旁内角互补),B+C+BAC=180,证法三:内错角+同旁内角,(等
3、量代换),在这里,为了证明的需要,在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里,辅助线通常画成虚线。,为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,思路总结,三角形内角和定理: 三角形的内角和等于1800. 即在ABC中, A +B +C=180 ,(口答)下列各组角是同一个三角形的内角吗?为什么?,(2)60, 40, 90,(3)30, 60, 50,(1)3, 150, 27,(是 ),( 不是),( 不是),巩固练习,如图:在ABC中A=, B=,AD是ABC的角平分线。求ADB的度数?,D,例题讲解1,已知三角形三个内角的度数之比为1
4、:3:5,求这三个内角的度数。,解:设三个内角度数分别为:x 、3x 、5x , 由三角形内角和为180得,x+3x+5x=180,解得 x=20,所以三个内角度数分别为20,60,100。,练习1,如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向,C岛在B岛的北偏西40方向。求下面各题.,(1)DAC_ DAB_ EBC_ CAB _,A,(2)从C岛看A 、B两岛的视角C是多少?,50,80,40,北,解: ADBE, DABABE180, ABE 180DAB, 180 80 100,在ABC中,C 180 CAB ABC, 18030 60 90, ABCABECBE,30 ,1004060,例题讲解2,练习2,如图:从A处观测C处的仰角CAD=30 ,从B处观测C处的 仰角CBD=45 .从C处观测A,B两处的视角ACB是多少度?,1、三角形的内角和定理:三角形内角和为180;,2、会用添加辅助线的方法进行证明;,3、转化的数学思想。,课堂小结,P16 习题11.2 必做:1、3 选作:5、6,布置作业:,再见,谢谢合作!,