《数学人教版八年级上册三角形全等的判定(2).2三角形全等的判定(2)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级上册三角形全等的判定(2).2三角形全等的判定(2)(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第十二章 全等三角形,12.2 三角形全等的判定(2),【学习目标】 1、理解和掌握全等三角形判定方法2“边角边”,理解满足边边角两个三角形不一定全等; 2、能把证明角或线段相等的问题,转化为证明它们所在的两个三角形全等. 【学习重、难点】 重点:能把证明角或线段相等的问题,转化为证明它们所在的两个三角形全等; 难点:理解满足边边角两个三角形不一定全等。,【预习导学】,一、自学指导 1、自学1:自学课本P37-38页“探究3及例2”,掌握三角形全等的判定条件SAS,进一步掌握的证明格式,完成填空。5分钟 任意画出一个ABC,再画一个ABC,使AB=AB,AC=AC,AA(即两边和它们的夹角分别
2、相等);把画好的ABC剪下来,放到ABC上,它们全等吗? 总结归纳: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“ ”或“ ”)。 点拨精讲:三角形的两条边的长度和它们的夹角的大小确定了,这家个三角形的形状、大小就确定了。,边角边,【预习导学】,2、自学2:自学教材P39页思考,明白有两边和其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等,并会通过画图举反例。5分钟 画出一个ABC,使AB3,AC4,B30(即已知两边和其中一边的对角);小组内展示各自画出来的三角形,它们的形状是一样的吗? 点拨精讲:如果给定两个三角形的类型(如两个钝角三角形),两边和其中一边的对角对应相等的这两个三角
3、形全等。,【预习导学】,1、如图1,AB=DB,BC=BE,欲证ABEDBC,则需要增加的条件是( ) A、AD B、EC C、A=C D、ABDEBC 2、如图2,AO=BO,CO=DO,AO与BC交于E,O40,B25,则BED的度数是( ) A、60 B、90 C、75 D、85 3、有两边和一个角对应相等的两个三角形 全等。(填“一定” 或“不一定”),二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视。5分钟,图3,B,D,不一定,【预习导学】,4、已知:如图3,AB、CD相交于O点,AOCO,ODOB 求证:DB,图3,点拨精讲:1、利用SAS证明全等时,要注意“角”只能是两组
4、相等边的夹角;在书写证明过程时相等的角应写在中间;2、证明过程中注意隐含条件的挖掘,如“对顶角相等”、“公共角、公共边”等;,【合作探究】小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。10分钟,探究1 已知:如图1,ABCD,ABCD求证:ADBC,图1,点拨精讲:可从问题出发,要证线段平行只需角相等即可(34),而证角相等可证角所在的三角形全等。,【合作探究】小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。10分钟,探究2 如图,将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 (A、B、D三点共线,ABCB,EBDB,ABCEBD90),连接AE、CD,试确定AE与CD的关系,并证明你的结论,点拨精讲:注意挖掘等腰直角三角形中的隐藏条件,线段的关系分数量与位置两种关系。,【跟踪练习】学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路。5分钟,1、已知:如图,ABAD,ACAE,12求证:BCDE,【点拨精讲】(3分钟),1、利用对顶角、公共角、直角用SAS证明三角形全等; 2、用“分析法”寻找命题结论也是一种推理论证的方法;即从结论出发逐步递推到题中条件,常以此作为分析寻求推理论证的途径。,【课堂小结】 (学生总结本堂课的收获与困惑)2分钟 【当堂训练】10分钟,