《数学人教版八年级上册课 题 ：11.3.2多边形的内角和教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册课 题 ：11.3.2多边形的内角和教学设计（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课 题 ：11.3.2多边形的内角和教学设计 小东区中学 张殿勤新课程标准指出：数学教学过程就是学生对有关数学内容进行探索、实践、思考的活动过程，学生应成为学习活动的主体，在教学中，教师应充分调动学生学习的积极性，引导学生开展观察、猜想、操作、比较、归纳、交流等多种形式的活动，使学生通过这些活动，掌握基本的数学知识和技能，学会从数学的角度去观察事物、思考问题。 基于以上的教育教学理念，下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行分析。一、教材分析教材的地位和作用本本节课是人教版第十一章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形内角和到多边形内角和，再将多边形内角和公式应用于平面镶嵌，环环相
2、扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。二、学情分析初中学生的逻辑思维正从经验型逐步向理论型发展。同时八年级学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，同时八年级的学生数学素质较七年级有所提高部分学生探究能力、表达能力都比较强，但在探究方法多样性方面还须加强，另外学生两极分化严重，部分学困生能力较低，对上课是一挑战。三、教学目标及重点、难点（一）、教学目标分析1、知识与技能：掌握多边形的内角和公式，并能够灵活运用，在探究多边形的内角和过程中体会转化的数学
3、思想。2、过程与方法：经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。3、情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。（二）、教学重点和难点重点：多边形的内角和公式的探索、归纳及运用公式进行有关计算难点：1、探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形； 2、从运动的观点上理解多边形的内角和定理。（三）、教具、设备：多媒体、多边形模型、三角板四、教法和学法设计本节课采用美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑
4、，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法：（一）、教学方法的设计采用探究式教学方法，整个探究学习过程充满了师生之间，学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，而学生才是学习的主体。（二）、学法的开展在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，使学生在自主探索、合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。（三）、现代教育技术的应用我利用多媒体flash动画课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。五、教学程序设计本节教学将按以下五个流程展开归纳小结布置作业对应训练形成体系应用迁移巩固提高合作交流探索新知创设情境引入
5、新课 （一）巧设情景，引入课题在2008年北京奥运会会徽征集的时候,小明曾想：设计一个内角和为2008的多边形图案多有纪念意义呀，小明的想法能做到吗？（二）合作交流、探索新知问题：（1）三角形的内角和是 ？（2）长方形的内角和是 ？正方形的内角和是 ？其他的四边形的内角和又等于多少呢？问题：任意四边形的内角和是多少？你是怎么得到的？有哪些方法验证？ 方法一：测量法。方法二：拼图法。方法三：分割法（介绍三种分割方法）小结方法：从一个顶点出发和各顶点相连，把四边形的问题转化为三角形的问题。拓展到分割五边形、六边形多边形的边数图 形分割出的三角形的个数多边形的内 角 和311180422180534
6、180644180nn-2(n-2)180总结归纳：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)180强调指出： n3的正整数 n边形的内角和是180的整数倍。（三）应用迁移、巩固提高 1、（1）验证前面的猜想能否设计一个内角和为2008的多边形（2008不是180的整数倍）（2）书上练习p24练习1、2、3（渗透方程思想）。（3）书上例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？2、有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360,现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？（剩余图形为五边形、四边形、三角形）3、“你能用推理的形式说明多边形的外角和是360
7、0吗？” 证明： n边形的每一个外角与它相邻的内角的和是_ n边形的内角和加外角和等于 _ n 边形的内角和等于 _ n 边形的外角和等于n 180 (n-2) 180 360。（四）对应训练、形成体系一、填空题1、十二边形的内角和是（ ）。2、正六边形的一个内角等于（ ）。3、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。4、一个多边形的内角和是720，则此多边形共（ ）个内角。二 、知识梳理：1、多边形的内角和公式：什么时候可以顺向应用？什么时候可以逆向应用？ 已知边数求多边形的内角和 直接应用内角和公式。 已知多边形的内角和求边数 逆向应用多边形内角和公式解关于n的方程。2、n边形的内
8、角和是(n-2)180，揭示了多 边形的内角和与边数的关系：当边数增加1时，内角和增加180。（五）归纳小结、布置作业1、归纳总结：通过本节课的学习，你学到了什么？有什么收获？2、课本25页复习4、5、6题；选做题：用两种方法证明多边形内角和定理。六、板书设计 11.3.2 多边形的内角和（一）、多边形的内角和及其应用 多边形的内角和=（n-2） 180（二）、多边形的外角和及其应用 多边形的外角和=360 七、教学反思本节课是一节几何定理探索、归纳的新授课，在设计时，我依据课程标准、教材特点、遵循学生的认知规律。由感性到理性、由浅入深，由特殊到一般地提出问题，使学生体会从具体到抽象、化繁为简
9、、化未知为已知等转化思想方法在数学中的应用。 教学中引导自主探索，合作交流，亲身经历探索知识的全过程，体验探索获取知识的方法。学生在一个宽松、和谐的环境中自主学习，真正成为了学习的主人。这样设计教学符合新课程的教学理念，有利于学生理解知识、掌握获取知识的方法，有利于培养学生的创新精神和实践能力。本节课主要以问题为载体，从规律的发现、公式的得出到知识的巩固与应用，由始至终贯穿着思维的训练。通过小组讨论、交流，促使学生广泛参与，培养团结合作的精神；习题梯度的设计把知识引向更深、更广；分层的教学符合因材施教，面向了全体，让不同层次的学生得到了不同程度的提高。在整个过程中通过对学生参与教学活动的程序、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特想法或结论给予鼓励性评价。这节课在实际教学中，取得了良好的效果。
