《数学北师大版八年级下册认识分式》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版八年级下册认识分式(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 分式与分式方程,1 认识分式(一),温故而知新 你能判断下面哪些式子是整式吗?,5x-1,面对日益严重的土地沙化问题,某县决定在一定期限内固沙造林 2 400 hm2,实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 hm2,结果提前完成原计划的任务如果设原计划每月固沙造林 x hm2,那么 (1)原计划完成造林任务需要多少个月? (2)实际完成造林任务用了多少个月?,(1)2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者,某一时段内的统计结果显示,前 a 天日均参观人数 35 万人,后 b 天日均参观人数 45 万人,这(a + b)天日均参观人数为多少万人? (2)文林书店库存一批图书,其中一种图
2、书的原价是每册 a 元,现每册降价 x 元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为 b 元降价销售开始时,文林书店这种图书的库存量是多少?,上面问题中出现了代数式,它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?,这些式子都可写成 的形式,分子、分母都是整式, 分母中都含字母,而单项式和多项式统称整式,整式分母中不含字母。,分式定义:整式A除以整式B,可以表示成 的形式,如果除式B中含有字母,那么称 为分式,其中A称为分式的分子,B称为分式的分母。,一个概念:,例1、下列各有理式中,哪些是整式?哪些是分式?,为什么(2)、(4)不是分式?判断的关键是什么?,解:属于整式的有(2)、(4) 属于分
3、式的有(1)、(3),分母含有字母是分式, 分母不含字母是整式.,1、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?,(1)5x-7 (2) (3)3x2-1 (4) (5) (6) (7) (8),二个应用,一、列分式 例2:把甲、乙两种饮料按质量比x:y混合在一起,可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料?,答案: 千克,二、分式的求值 例题3:(1)当 a=1,2时,分别求分式 的值; 解:(1)当 a=1时 当 a=2时 (2)当 a取何值时,分式 有意义? 解:当分母的值为零时,分式没有意义,除此以外,分式都有意义。 由分母2a=0,得a=0, 所以,当a取零以外的任何数时
4、,分式 都有意义。,注意:,分母等于零,分母不等于零,分子等于零 且分母不等于零,三个条件,分式有意义的条件,分式无意义的条件,分式的值为零的条件,三个条件,(2) 当x为何值时,分式有意义?,(1) 当x为何值时,分式无意义?,已知分式 ,解:,(2)由()得 当x -2时,分式有意义,当x = -2时分式:,(1)当分母等于零时,分式无意义。,有意义。,无意义。,x = -2,即 x+2=0,()当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。,(4) 当x= 1时,分式的值是多少?,(3) 当x为何值时,分式的值为零?,已知分式 ,(4)将分子等于1分别带入分子和分母,随堂练习1:,1.当x
5、取什么值时,下列分式无意义?,2.当x取什么值时,下列分式的值为零?,小结:,分式 无意义,应取什么数?,分式 有意义,应取什么数?,3、若分式 的值为,则的值是,4、若分式 的值为,则的值是,随堂练习2:,2、从”1,2,a,b,c“中选取若干个数或字母,组成两个代数式,其中一个是代数式,一个是分式,随堂练习3:,3、当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是( ),B,(A),(B),( C),(D),一个概念,总结,分母等于零,分母不等于零,分子等于零 且分母不等于零,两个应用,列分式,求分式的值,三个条件,分式有意义的条件,分式无意义的条件,分式的值为零的条件,阅读下面一题的解答过程,试判断是否正确,如果不正确,请加以改正。 当是什么数时,分式 的值是零?,解答过程:由分子 |x| -4=0,得x=4 所以当x=4时,分式 的值是零 .,巩固练习,