《数学北师大版八年级下册旋转中的特殊三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册旋转中的特殊三角形（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、旋转中的特殊三角形教学目标：1、理解旋转的定义、性质2、能应用定义、性质解决在特殊三角形等边三角形和有一个角是30的等腰三角形的旋转过程中出现的特殊的角，线段，三角形的相等及全等问题。3、能完成旋转过程中的非特殊时刻的作图问题。教学重点：能在等边三角形旋转过程中找出旋转角对应线段和对应点，找出特殊时刻，并能推广到一般时刻的结论。教学难点：发现特殊位置的图形间关系，并将此关系推广到一般位置。教学过程：一、 复习提问1、旋转的定义（如何描述一个旋转过程，需要说清楚几件事） （师）图形，旋转中心，旋转方向，旋转角度 （生）2、如何确定旋转角？ （师）找到一组对应点，再与旋转中心相连 （生）二、 引入
2、新课 本节课我们的主要任务是观察猜想特殊的三角形在旋转过程中出现的相等的角、线段、全等的三角形，进而分析得出普遍存在的重要结论。接下来我们先从等边三角形说起。 图1 图2 ABC和ADE为等边三角形，想象ADE在以A为旋转中心旋转的过程中，相等的角、线段、全等的三角形。从图1的位置开始，顺时针旋转360的过程中，如图2，有哪些特殊的位置？（学生猜想）（1） 当A、B与ED中点重合时猜想图中可能相等的线段和角以及全等的三角形生： BE=CD、EBA=DCA、EA=EB、DA=DC、EAB=DAC、EABDAC分析：哪些结论一定正确？（按照由易到难的顺序）若正确，需要补充什么条件？因为EAB=30
3、，若成立，则EBA=30则有EA：BA=1：（教师简单分析）（2） 当A、D、B三点共线时上一个时刻的哪些结论仍然成立？猜想AEB=90是否成立？若不成立需要补充什么条件？（AB=2AE）（3）当点E、A、C上时，观察图形。 上一个时刻的哪些结论仍然成立吗？仍然成立 还有其它新的结论吗？（下列仍然成立的结论有哪些）EAG=60EBCDBHG=GACFABGAC一定成立的结论有FAG=60BHG=GACFABGAC（4）分析猜想接下来的特殊时刻有哪些，自己画出图形分析画法 当EACA时 当EDBC时总结： BE=CD、EBA=DCA、EAB=DAC、EABDAC一直成立。小试牛刀：1、 如图，ABC是等边三角形，E是BC边上的一点，以AE为边作等边三角形ADE，使点C、D在直线AE的同侧，连接CD。求证：CDAB2、
