《数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形的判定.3.1等腰三角形的判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形的判定.3.1等腰三角形的判定（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.3.1等腰三角形的判定,庄河第八初级中学 陈坤,人教2011版八年级上数学,1.等腰三角形的两腰相等；,二.等腰三角形的性质：,2.等腰三角形的两个底角相等,（简写成“等边对等角”）；,3.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）,4.等腰三角形是轴对称图形。,一.等腰三角形的定义：,两边相等的三角形是等腰三角形。,如何判断一个三角形是等腰三角形呢？,在OAB中，A=B，,证明：过点O作OCAB，垂足为C.,OA=OB.,求证:,已知:,OCA= OCB=90, OAC OBC （AAS), OA=OB,在OAB中，A=B，,OA=OB.,求证:,已
2、知:,已知：OAB中，A=B,求证：AO=BO,证明：,作AOB的平分线OC,交AB于点C.,在 AOC和 BOC中，,1=2， A=B， OC=OC, AOC BOC（AAS）,AO=BO,1,2,1=2,等腰三角形的判定方法：,如果一个三角形有两个角相等,那么这 两个角所对的边也相等,符号语言： ABC中， B =C AB = AC,.(简写成:等角对等边),（等角对等边）,ABC,C,等边对等角,等角对等边,AD,BD,BD,BC,1.如图： （1）若AB=AC,则_ =_( ) （2）若A =1,则_ =_ ( ) （3）若2 =C,则_ =_ ( ),等角对等边,BD平分ABC,1=
3、2,ADBC,2=3,1=3,AB=AD,(等角对等边),证明：,例2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.,已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC.,证明：ADBC 1=B（ ） 2=C（ ） 1=2 B=C AB=AC（ ）,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,等边对等角,求证：AB=AC.,等角对等边,角平分线平行线,等腰三角形出现,1.如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个什么特殊三角形？,A,B,C,D,D,F,G,C,E,2.如图，若把这个矩形纸片沿EF折叠，重合部分是一个什么图形？,如图,在ABC中,BO平分
4、ABC,CO平分ACB,MN经过点O,与AB,AC相交于点M,N, 且 MNBC。图中有没有等腰三角形？,MN=BM+CN,判断MN,BM,CN这三条线段之间的长度关系？,BMO和CNO是等腰三角形,1、等腰三角形的判定方法有下列几种： 。,2、等腰三角形的判定与性质的区别是 。,3、,小结,定义法，等角对等边,性质与判定互逆,本节课你学到了哪些知识？,4、本节课用到的思想方法有： _,转化法,当堂检测：,1.如图，C =36，DAB =36 B =72,则1=_度, 2= _度。 图中等腰三角形有 _。,2.AD交BC于点O，ABCD,OA=OB ,那么ODC是等腰三角形吗？为什么？,选做题:如图，线段AB的端点B在直线l上(AB与直线l不垂直），请在直线l上另找一点C，使ABC为等腰三角形，这样的点有_个。,B,作业：,1.如图，在四边形中， ，O在D上且1=2。 求证：OB=OC.,2.O是ABC中ABC和ACB的平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E点，若BC10cm，求ODE的周长。,3.选做作业： 若点A在 y轴上，点B在x轴上，以AB为一边作等腰三角形，并使第三个顶点C在坐标轴上，这样的等腰三角形有几个？,y,
