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1、几何综合复习 从变换角度看等边三角形,燕山东风中学 吴亚芳,人教版初中数学九年级下册,24. 在 ABC中，AB=AC，BAC= (060)，将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD (1)如图1，直接写出ABD的大小(用含的式子表示)； (2)如图2，BCE=150，ABE=60，判断 ABE的形状并加以证明； (3)在(2)的条件下，连接DE，若DEC=45，求的值.,探索之行开始啦,图1 图2,教学引入,2,（2013年中考）,问题：如图，等边ABC， (1)若在ABC内有点D，满足DB=DC，则BAD=_. (2)若点D不在ABC内（点D不与点A重合），且仍满足DB=DC，则BAD=
2、_.,演示,活动1：探索求知,交流发现,3,问题：如图，已知等边ABC， （1）在ABC内有点P，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60得线段CQ，连接PQ，BP，AQ，图中相等的角有_（等边ABC的内角除外）. （2）若点P不在ABC内（点P不与点B重合），上述结论是否仍然成立？,活动1：探索求知,交流发现,4,要求：画出符合题意的图形，不用写过程。,演示,1、已知: 如图1，在ABC中，BC=AC= ，且ACB=90，以AB为边作等边 ABD. 当点D与点C位于直线AB的同侧时，则CD=_ .,图1,活动2：题型模仿,类型强化,5,2、如图2，ABC中，ACB=90,以AC为边向右侧作等
3、边 ACD若P是线段BC上任意一点（不与点C重合），将点P绕点A逆时针旋转60得到点Q, 连接DQ，画出符合题意的图形，则ADQ=_.,Q,90,6,图2,活动2：题型模仿,类型强化,E,Q,方法点拨： 细审题， 做标记， 找图形， 定关系。,7,24.在ABC中，AB=AC，BAC= (060)，将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD (1)如图1，直接写出ABD的大小(用含的式子表示)； (2)如图2，BCE=150，ABE=60，判断ABE的形状并加以证明； (3)在(2)的条件下，连接DE，若DEC=45，求的值.,活动3：变换角度,逆向思维,图1 图2,8,（2013年中考）,演
4、示,活动4：反思升华,细数收获,回顾本节课的探索历程，你都收获了些什么？ 知识点、数学方法、解决问题的方法,探索之行结束啦！,9,教师寄语： 希望同学们以后遇到几何综合题时， 不急不躁，能从题目所涉及的基本图形 性质开始分析，重视图形变换的思想， 注重平时经验积累。增强解决这类问题 的信心和勇气。加油！,10,1、在ABC中，AB=AC，BAC= (060)，将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD如图，已知ABE是等边三角形，求BCE的度数. 2、已知：在ABC中，ABC=ACB=，点D是AB边上任意一点，将射线DC绕点D逆时针旋转与过点A且平行于BC边的直线交于点E. （1）如图1，当=60时，请直接写出线段BD与AE之间的数量关系； （2）如图2，当=45时，判断线段BD与AE之间的数量关系，并进行证明。,作业：变式练习,挑战自我,11,下课喽！,
