《数学人教版八年级上册12.2.3-等腰三角形的判定1.2.3-等腰三角形的判定1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册12.2.3-等腰三角形的判定1.2.3-等腰三角形的判定1（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等腰三角形的判定,上节课我们学习了等腰三角形的哪些性质？ （学生回答）,复习回顾,如图 ABC中AB=AC 请你说说等腰三角形的性质有哪些？ 1、等腰三角形两底角相等（等边对等角）， 2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合(三线合一)。,C,作这条辅助线有几种说法？,有三种。 1、作顶角平分线 2、底边上的高 3、底边上的中线,探索新知,如图位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？,方法探究：1.如图 作AB边上的高OC。 2.证明OA=OB,得出结论：两艘救生
2、船以同样的速度同时出发， 大约能同时赶到出事地点。,设置疑问，引出新课,下面有这样一个问题：如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，一不留心，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角C。同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来？大家试试看。,合作交流，探究新知,方法一: 先用量角器量出C的度数，然后以BC为一边，B为顶点画出B=C，B与C的一边相交于点A。,方法二 : 取BC边上的中点D，用三角板过D作BC的垂线，与C的一边相交得到交点A，连接AB。,大家想一想，在这里已知条件是什么？要得到的三角形又是什么三角形？,已知：在ABC中，B=C.求证： AB=AC,要证
3、明两条线段相等，常用什么方法？,添辅助线,证明：作ABC的角平分线AD，,在ABD和ACD中,(已知),(角平分线的意义),(公共边),ABDACD(AAS),AB=AC,如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简单地说，在同一个三角形中，等角对等边。,(全等三角形的对应边相等),ABC是等腰三角形,已知,在一个三角形中，等角对等边,如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。,在ABC中，,B=C ( ), AC=AB. ( ),用符号语言表示为：,这又是一个判定两条线段相等根据之一.,在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?,等腰三角形的
4、判定：,如果一个三角形中有两个角相等,那么这 两个角所对的边也相等.(简称为:等角对等边),等腰三角形的性质与判定有区别吗?,练一练,1.如图,已知A=36, DBC=36, C=72,则1= _,2= _, 图中的等腰三角形有,36,72,ABC,DBA,BCD,2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合 的部分是一个等腰三角形吗？为什么？,1,2,3,解：重合部分是等腰三角形。,理由：由ABDC是矩形知 ACBD 3= 2,由沿对角线折叠知 1 = 2, 1= 3 BG=GC（等角对等边）,例题学习：1.如果三角形一个外角平分线平行于三角形的第三边，那么这个三角形是等腰三角形吗？为什么？,A,B,C,D,1,2,解：CAB是ABC的外角，1=2，ADBC，因为ADBC所以1=B 2=C，B=C，因此AB=AC，即ABC的是等腰三角形,例题学习：2.如图，是等腰三角形的底边上的高，交于点 判断是不是等腰三角形，并说明理由（学生思考讨论后教师引导）,课堂小结,本节课我们学习了等腰三角形的判定方法一：等角对等边,巩固提高： 如图，ABC中AB=AC,B=C，BD=CE，说明1=2的理由,A,B,C,D,E,1,2,
