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1、12.3.1 等腰三角形 学案 学习目标：了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的特征：等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一;会用等腰三角形的性质进行说明和计算自学指导：一、剪一剪:按课本49页剪出等腰三角形的几何图形.观察图形填空：1、 相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形中，相等的两边 叫做 ，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰和底边的夹角叫做 。2、如右图，在BEF中，BE=BF，则BEF的腰是 ，顶角是 ，底角是 和 。二、折一折:将一张等腰三角形的纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，ACBD折痕为AD。你发现什么现象了吗？得出结论：等腰三角形_轴对称
2、图形；BC 等腰三角形的两个 相等。简写成 。BADCAD AD为顶角 ADBADC90 AD为底边上的 BD = CD AD为底边上的 等腰三角形的顶角平分线，底边上的 ，底边上的 互相重合，简写成 ABC三、证一证: 等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).如果,在ABC中, AB=AC.你能证明BC吗？ACBD四、用一用:1、观察图形填空： 在ABC中,AB=AC，（已知） B，ABC中，AB=AC，ADBC（已知） = ， = （ ）ABC中，AB=AC，BAD=CAD（已知） = ， （ ） ABC中，AB=AC，BD=CD（已知） ， = （ ）归纳： 只要知道等腰三角形三条线中的
3、一条就能得出另外两条。2、已知：在ABC中，AB=AC，B=80。求C和A的度数。 ACBACB3、已知：在ABC中，AB=AC，A=80。求B和C的度数。归纳：等腰三角形中已知一个角可利用三个内角之和等于180来求解其余角的度数。D14、如图在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30。求和ADC的度数五、议一议：1、等腰三角形一个角为100,它的另外两个角为 _ 2、等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 _ 归纳：DCAB综合提升：例1 在ABC中，AB=AC，点D在AC,BD=BC=AD。（1）图中有几个等腰三角形（2）若设A=x，图中其它角能用x表示吗？（3）你能求ABC各
4、角的度数吗？ABDEC例2 如图，已知点D、E都在ABC的BC边上，AC=AC,AD=AE。 求证：BD=CE。随堂检测：1、填空：（1）等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为_ ABCD（2）等腰三角形一个角为40,它的另外两个角为 _ 2、如图,在ABD中, BAD=90o，AB=AD。 C是BD上的一点,且ACBD, (1). BC=CD.(2). 求BAC的度数. 3、在ABC中，AB=BD=AC，AD=CD,求ADB的度数BCDA3、如图的三角测平架中，AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤线上。（1）求证 ADBC （2）这时BC处于水平位置，为什么BDAc
