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1、重庆市綦江南州中学,姚春容,2016年8月,探秘函数图象平移 导致的函数解析式的变化规律,点的平移坐标变化规律,（x，y）,向上平移n个单位（n0）,（x+m，y）,向左平移m个单位（m0）,（x-m，y）,（x，y+n）,向右平移m个单位（m0）,（x，y-n）,函数图象平移与解析式的变化规律,例：写出直线平移后的解析式 (1)将直线y=x向左平移2个单位； (2)将直线y=x向右平移1个单位；,-2,x,y,0,图象上每一个点的横坐标x 的值都减少2,解析式变为 y-2=x,将式子变形为 y=(x+2),图象上每一个点的横坐标x 的值都增加1,解析式变为 y+1=x,将式子变形为 y=(x
2、-1),1,结论,函数图象左平移m（m0）个单位时，解析式中的自变量x变为（x+m)；函数图象右平移m（m0）个单位时，解析式中的自变量x变为（x-m)；同理，函数图象上平移n(n0)个单位时，函数y变为(y-n),函数图象下平移n(n0)个单位时，函数y变为(y+n)。简单说成“左加右减，下加上减”。此与点的平移坐标变化恰好相反。,应用举例,例1：写出直线平移后的解析式 (1)将直线y=2x+3向左平移1个单位； (2)将直线y=2x+3向下平移3个单位； (3)将直线y=2x+3先向右平移3个单位，再向上平移1个单位.,解：(1)直线y=2x+3向左平移1个单位，自变量的x变为（x+1），函数解析式变为：y=2(x+1)+3；整理，得y=2x+5.,(2)将直线y=2x+3向下平移3个单位，函数解析式中y变为(y+3)，函数解析式变为：y+3=2x+3，整理得：y=2x；,(3)将直线y=2x+3先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，函数解析式变为：y-1=2(x-3)+3 ，整理，得：y=2x-2.,应用举例,例2：将抛物线 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得的抛物线解析式为_.,向右平移2个单位,向下平移3个单位,整理，得,记住：“左加右减，下加上减”。,
