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1、等腰三角形,从化七中 冯杏容,13.3.1,1、三角形一边为3cm,另一边为4cm,则它的第三边X的取值范围是 ； 2、三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它周长的最大整数值是 ； 3、三角形的一个内角是35,另一个内角为75,它的第三个内角为_；,1 cmX7cm,13 cm,70,复习练习,以下的图中有那些地方 用到等腰三角形呢？,引入,等腰三角形,从化七中 冯杏容,13.3.1,动手做一做,ABC有什么特点?,看一看,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,底边,概念,几何语言表达 AB
2、C中，AB=AC ABC 是等腰三角形,1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ； 2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ； 3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。,10 cm,10 cm 或 11 cm,19 cm,小试牛刀,等腰三角形是轴对称图形吗？,思考,是,等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的其他性质吗?,大胆猜想,猜想与论证,等腰三角形的两个底角相等。,已知：ABC中
3、，AB=AC,求证：B=C,分析：1.如何证明两个角相等？,2.如何构造两个全等的三角形？,猜想,猜想与论证,等腰三角形的两个底角相等。,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,证明：,做一做,则有12,D,1,2,在ABD和ACD中,证明: 作顶角的平分线AD，,ABAC,12,ADAD,（公共边）, ABD ACD,（SAS）, BC,（全等三角形对应角相等）,方法一,则有 BDCD,D,在ABD和ACD中,证明: 作ABC 的中线AD,ABAC,BDCD,ADAD,（公共边）, ABD ACD,（SSS）, BC,（全等三角形对应角相等）,方法二,则有 ADBADC 90,D,在RtA
4、BD和RtACD中,证明: 作ABC 的高线AD,ABAC,ADAD,（公共边）, RtABDRtACD,（HL）, BC,（全等三角形对应角相等）,方法三,猜想与论证,等腰三角形的两个底角相等。, ABC中，AB=AC,B=C,(等边对等角),结论：性质1,几何语言表达：,例1、如图，在ABC中 ，AB=AC （1）如果A=40 ，求B、C的度数。 （2）如果B=55 ，求A、C的度数。,例1、如图，在ABC中 ，AB=AC （1）如果A=40，求B、C的度数。,解： （1）AB=AC B=C （等边对等角) 又A+B+C=180 B+C=180- A =180- 40 = 140 B=C=
5、1402 =70,思考：如果顶角A= ，则B、C的度数是,B=C= 180- A =180- ,例1、如图，在ABC中 ，AB=AC （2）如果B=55 ，求A、C的度数。,解： （2）AB=AC C=B= 55 （等边对等角) 又A+B+C=180 A = 180- （B+C） = 180- 2B =180- 2 55 =180- 110 = 70,C=B= ；,思考：如果底角B= ，则A、C的度数是,A= 180- 2B= 180- 2 ,等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_ _； 等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_； 等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_ _。,75, 30,70,40或55,55,35,35,小试牛刀,谈谈你的收获！,1.,2.,3.,性质1：等腰三角形的两个底角相等。,(等边对等角),等腰三角形中,如果顶角A= ，则B、C的度数是,B=C= 180- A =180- ,等腰三角形中,如果底角B= ，则A、C的度数是,A= 180- 2B= 180- 2 ,C=B= ,谢谢指导,再 见,
