《实际问题与二次函数(第1课时)课件.3《实际问题与二次函数》(第1课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实际问题与二次函数(第1课时)课件.3《实际问题与二次函数》(第1课时)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.3 实际问题与二次函数 （第1课时）,问题1:从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是h= 30t - 5t 2 （0t6）小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？,思考（1）这个问题研究的是哪两个变量之间的关系？,思考（2）当t 1时，h的值为多少？当t2时，h的值为多少？当t3时，h的值为多少？这说明小球的运动时间与小球的高度有什么样的关系？,25,40,45,问题1:从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是h= 30t - 5t 2 （0t6）小
2、球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？,思考（3）如何判断出“小球的运动时间是多少时，小球最高呢？”请你画出二次函数h30t5t 2图象，并利用图象观察出小球的运动时间是多少时，小球最高。,列表：,h,t,问题1:从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是h= 30t - 5t 2 （0t6）小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？,思考（4）观察图象，小球的最高点对应函数图象中的哪个点？,列表：,对应函数图象的顶点,h,t,问题1:从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运
3、动时间 t（单位：s）之间的关系式是h= 30t - 5t 2 （0t6）小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？,思考（5）小球运动中的最大高度对应函数中的哪个值？,列表：,h,t,对应自变量取顶点横坐标时的函数值,通过求二次函数的顶点坐标（ ， ）可以求得,问题1:从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是h= 30t - 5t 2 （0t6）小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？,思考（6）如果不画函数图象如何求出小球的最大高度呢？,即当t 3时，,h有最大值为 =45,也就是说，小球运
4、动的时间是3S时，小球最高，最大高度是45m,一般地，因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，所以求二次函数最值的方法有：,(1)用公式法 ：当x = 时，二次函y=ax2+bx+c有最大（小）值,结合问题，拓展一般,问题2：如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小（大）值？,(2)用配方法：将yax2bxc化成ya(xh)2k的形式，当自变量x_时，函数y有最大(小)值为_,h,K,练习1： 1. 二次函数y=2(x-3)2+5，当x= 时，y的最 值是 . 2. 二次函数y=-3(x+4)2-1，当x= 时，函数有最_ 值，是 . 3.二次函数y=2x2-8
5、x+9，当x= 时，函数有最_ 值，是 .,3,小,5,4,大,1,2,小,1,探究,整理后得,问题3:用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长 l 的变化而变化当 l 是多少米时，场地的面积 S 最大？,解： ，, 当 时，,S 有最大值为 ,当 l 是 15 m 时，场地的面积 S 最大,（0l30）,（ ）,（ ）,归纳探究，总结方法,1列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际 意义，确定自变量的取值范围.,如何利用二次函数的最大（小）值，解决实际问题中的最大面积问题？它的一般步骤怎样？,2在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大 值或最小值.,运用新知，拓展训
6、练,为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙 （墙长 25 m）的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD，绿 化带一边靠墙， 另三边用总长为 40 m 的栅栏围住 （如 下图）设绿化带的 BC 边长为 x m，绿化带的面积为 y m 2 （1）求 y 与 x 之间的函数关系 式，并写出自变量 x 的取值范围. （2）当 x 为何值时，满足条件 的绿化带的面积最大？,练习2,(2)用配方法：将yax2bxc化成ya(xh)2k的形式，当自变量x_时，函数y有最大(小)值为_,要注意函数自变量的 。,所求面积,的模型，利用二次函数,(1)用公式法 ：当x = 时，二次函y=ax2+bx+c有最大（小）值,自变量,二次函数,取值范围,课堂小结,知识点梳理,1求二次函数yax2bxc最值的方法：,h,K,2、面积最值问题应设图形的一边长为,为因变量，建立,有关知识求得最值，,教科书习题 22.3 第 1，4，5 题,布置作业,
