《实际问题与一元二次方程（传染问题）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实际问题与一元二次方程（传染问题）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.3实际问题与一元二次方程,1.根据问题中的数量关系列出一元二次方程并求解， 体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的 数学模型。 2.根据问题的实际意义，检验所得的结果是否合理， 培养分析问题、解决问题的能力 .,学习目标：,人教版九年级数学上,复习回顾: 1.解一元二次方程有哪些方法？,直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 2.列一元一次方程解应用题的步骤？ 审题; 设出未知数; 找等量关系 列方程; 解方程; 答,例1：有一人患了流感,经过两轮传染后共 有121人患了流感,每轮传染中平均一个人 传染了几个人?,（2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数 是多少?,（1）本题中的
2、数量关系是什么？,分析：,被传染人,被传染人,被传染人,被传染人,x,x,则第一轮的传染源有 人，有 人被传染，,x,设每轮传染中平均一个人传染了x个人，,被传染人,被传染人,x,第二轮的传染源有 人，有 人被传染.,1,x,x+1,x(x+1),例1：有一人患了流感,经过两轮传染后共 有121人患了流感,每轮传染中平均一个人 传染了几个人?,分析：,（3）如何理解经过两轮传染后共有121人患了流感？,传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是121人.,例1：有一人患了流感,经过两轮传染后共 有121人患了流感,每轮传染中平均一个人 传染了几个人?,分析：,（4）如何利用已知数量关系列
3、出方程，并解方程 得出结论?,解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.,1+x+x(1+x)=121,答:平均一个人传染了10个人.,10,-12,(不符题意，舍去),列一元二次方程解应用题的 一般步骤：,第一步：审题，明确已知和未知；,第二步：找相等关系；,第三步：设元，列方程，并解方程；,第五步：作答.,第四步：检验根的合理性；,如果按照这样的传染速度, 三轮传染后有多少人患流感?,121+12110=1331人,你能快速写出吗?,有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了 流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,探究,分析:设每轮传染中平均一个人传染了x人,开始有一人患了流感,第一
4、轮:他传染了x人,第一轮后共有_人患了流感.,第一轮的传染源,第一轮后共有_人患了流感.,第二轮的传染源,第二轮:这些人中的每个人都又传染了x人,第二轮后共有_人患了流感.,x+1,x+1,1+x+x(x+1)=(x+1)2,列方程得,1+x+x(x+1)=121,x=10;x=-12,注意:1,此类问题是传播问题. 2,计算结果要符合问题的实际意义. 思考:如果按照这样的传播速度,三轮后有多少人患流感?,1某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？ 2某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解释：每
5、轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若得不到控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？,运用规律,1+x+x(1+x)=256,1+x+x(1+x)=81,第三轮感染后的电脑：1+x+x(1+x)+81x,1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,x,1,解:设每个支干长出x个小分支,则,1+x+xx=91,x1=9, x2=10 (不合题意,舍去),答:每个支干长出9个小分支.,2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两 队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个 球队参加比赛?,3.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共 握手10 次,有多少人参加聚会?,
