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1、勾股定理训练题(201603)一选择题1当x0时，二次根式化简的结果是（）ABCD2当x1时，1化简的结果是（）A2xBx2CxDx3使式子成立的条件是（）Aa5Ba5C0a5D0a54若4与可以合并，则m的值不可以是（）ABCD5由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（）Aa=7，b=24，c=25Ba=，b=4，c=5Ca=，b=1，c=Da=，b=，c=6如图，在ABC中，ADBC于D，BD=，DC=1，AC=，那么AB的长度是（）AB27C3D257如图，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两条边是
2、分别是a，b，则a+b和的平方的值（）A13B19C25D1698如图：数轴上点A表示的数为x，则x213的立方根是（）A13B13C2D2（第6题图）（第7题图）（第8题图） （第10题图）9对于以下四个命题：若直角三角形的两条边长为3与4，则第三边的长是5；（）2=a；若点P（a，b）在第三象限，则点Q（a，b）在第一象限；两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确的说法是（）A只有错误，其他正确 B错误，正确C错误，正确D只有错误，其他正确10如图，在四边形ABCD中，B=135，C=120，AB=，BC=，CD=，则 AD边的长为（）ABCD二填空题11化简 =12计算：=1
3、3在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标14如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将ABE绕点B顺时针旋转90到CBE的位置若AE=1，BE=2，CE=3，则BEC=度15如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积，S2=2，则S3是16已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为第14题图 第17题图第16题图第15题图17如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将ADC按逆时针方向绕点A
4、旋转到AEF（点A、B、E在同一直线上），连接CF，则CF=18如图所示，在ABC中，C=2B，点D是BC上一点，AD=5，且ADAB，点E是BD的中点，AC=6.5，则AB的长度为19如图，正方形ABCD、DEFG、FHIJ在直线MN的同一侧，点B、C、E、H、I均在直线MN上,正方形ABCD、FHIJ的面积分别为13、23,则正方形DEFG的面积为 第18题图第19题图第20题图20如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端 点），且AB=6cm，BC=10cm则折痕EF的最大值是cm三解答题21(1) (2)22已知m=1+，n=1-，且=8，
5、求a的值.23如图，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线交AB、AC于点D、E，且A=30，DE=1cm求ABC的面积（结果保留根号）24如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处；（1）求证：BE=BF；（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明25如图，已知AB=12；ABBC于B，ABAD于A，AD=5，BC=10点E是CD的中点，求AE的长 26如图，在RtABC中，ACB=90，BC=30cm，AC=40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t0（1）AB=cm，
6、AB边上的高为cm；（2）点D在运动过程中，当BCD为等腰三角形时，求t的值27在由6个大小相同的小正方形组成的方格中：（1）如图（1）,A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC的关系，并说明理由；（2）如图（2），连结三格和两格的对角线，求+的度数（要求：画出示意图并给出证明）28已知：ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中PCQ=90，探究并解决下列问题：（1）如图，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则：线段PB=，PC=；猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为；（2）如图，若点P在AB的延长线上，
7、在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图给出证明过程；（3）若动点P满足=，求的值（提示：请利用备用图进行探求） 通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的下面是一个案例，请补充完整原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由（1）思路梳理:AB=AD， 把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合ADC=B=90， FDG=180，点F、D、G共线根据，易证AFG，得EF=BE+DF（2）类比引申:如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90点E、F分别在边BC、CD上，EAF=45若
8、B、D都不是直角，则当B与D满足等量关系时，仍有EF=BE+DF（3）联想拓展:如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E均在边BC上，且DAE=45猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程28已知,ABC是边长3cm的等边三角形.动点P以1cm/s的速度从点A出发,沿线段AB向点B运动（1）如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t=（s）时，PBC是直角三角形；（2）如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发设运动时间为t（s），那么t为何值时，PBQ是直角三角形？（3）如图3，若另一动点Q从点C出发,沿射线BC方向运动.连接PQ交AC于D.如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发设运动时间为t（s），那么t为何值时，DCQ是等腰三角形？（4）如图4，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动连接PQ交AC于D，连接PC如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发请你猜想：在点P、Q的运动过程中，PCD和QCD的面积有什么关系？并说明理由
