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1、全等三角形单元练习一、选择题（每小题3分，共30分）1 如图，ABED，CD=BF，若ABCEDF，则还需要补充的条件可以是（）AAC=EF BBC=DF CAB=DE DB=E2如图：若ABEACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A2 B3 C5 D2.53如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是（）A15 B30 C45 D604如图所示，RtABERtECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：AE=E
2、D；AEDE；BC=AB+CD；ABDC中成立的是（）A仅 B仅 C仅 D仅5如图，点A在BE上，且AC=AB，BD=CECE，BD交于点F，AC，BD交于点GCAB=DFE则AE等于（）AAD BDF CCEAB DBDAB6如图，ABCADE，若B=80，C=30，DAB：DAC=4：3，则EFC的度数为（）A30B40C70D807如图，坐标平面上，ABCDEF，其中A、B、C的对应顶点分别为D，E，F，且AB=BC=5若A点的坐标为（3，1），B、C两点的纵坐标都是3，D、E两点在y轴上，则点F到y轴的距离为（）A2 B3 C4 D58在ABC中，AC=5，中线AD=4，那么边AB的取
3、值范围为（）A1AB9B3AB13C5AB13D9AB139如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD=8，则点P到BC的距离是（）A8 B6 C4 D210在如图所示的55方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（每小题3分，共24分） 11如图，AB=AC，若要判定ABDACD，则需要添加的一个条件是：_ _12. 如图，ABCF，E为DF的中点，AB=10，CF=6，则BD=_13如图，直线a、b、c表示三条相互交叉的公路
4、，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_处14如图，OP为AOB的平分线，PCOB于点C，且PC=3，点P到OA的距离_15如图，在RtABC中，ACB=90，BC=3cm，CDAB，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=_16如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF，有以下结论：EM=FN；CD=DN；FAN=EAM；ACNABM其中正确结论的有_ _（填序号）17如图所示，已知ABC的周长是20，OB、OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，则ABC的面积是_18如图所示，已知在ABC中，
5、A=90，AB=AC，CD平分ACB，DEBC于E，若BC=15 cm，则DEB的周长为 cm三、解答题（共46分）19（8分） 如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC（1）求证：ABCDEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由20.（8分）如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）ECBF.21. （8分）如图，ABC中，B=90，两直角边AB=7，BC=24，三角形内有一点P到各边的距离相等，PEAB、PFBC、PDAC，垂足分别为E、F、D，求PD的长22. 如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F（1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由；（2）若BEAF，则AB=BC+AD吗？为什么？23 感知：如图1，AD平分BACB+C=180，B=90，易知：DB=DC探究：如图2，AD平分BAC，ABD+ACD=180，ABD90，求证：DB=DC应用：如图3，四边形ABCD中，B=45，C=135，DB=DC=a，则ABAC=_（用含a的代数式表示）
