《数学人教版八年级上册14.3.1因式分解（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册14.3.1因式分解（一）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、因式分解,重庆市六十五中学 赵钟杰,活动一：比一比，谁算得快,3、说说你算得快的原因吗？,1、已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值。,2、已知：a=101,b=99,求a2-b2的值。,1、把以下多项式写成整式的积的形式：,活动二：因式分解的概念,(1)x2+x,(2) x21,(3) ma+mb+mc,像上面这样把一个多项式化成几个整式积的形式，这样的式子变形叫做把这个把这个多项式因式分解,2、说明因式分解的概念：,3、因式分解与整式乘法的关系,整式乘法,因式分解,逆变形,整式乘法,因式分解,整式乘法与因式分解是相反方向的逆变形,4、判断哪些是因式分解？并说明理由。,(1) x2-
2、4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) x2+4x+4=(x+2)2 (4) (a-3)(a+3)=a2-9,活动三：提公因式法分解因式,1、尝试提公因式,（1）刚才有的题把多项式进行了因式分解，你能感觉到都用到了哪些办法吗？,（2）比如：ma+mb+mc如何因式分解？（说明方法）,（3）交流：多项式8a3b2+12ab3c能模仿上面的方法因式分解吗？,2、提公因式法因式分解的关键是什么？该如何解决？,3、参照上题说明提公因式法因式分解的一般过程,4、练一练：把下列各式用提公因式法因式分解,3mx-6my x2y+xy2 12a2b38a3b216a
3、b4,5、熟练方法,（1）3x2-6xy+x （2）-24x3 12x2 +28x,6、方法拓展： 因式分解2a(b+c)-3(b+c),ma+mb+mcm(a+b+c)中的字母也可以代表多项式,am+bm+cm的各项都有一个公共的因式m，那么我们就把m叫做这个多项式的公因式。,那么：am+bm+cm=m(a+b+c),像上面这样，把多项式am+bm+cm各项都含有的公因式m提到括号外面，将多项式写成积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法,小结,活动四：巩固训练,1、因式分解下列各题： (1)8m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2 (3)2a(y-z)-3b(z-y),2、先分解因
4、式，再求值： 4a2(x+7)-3(x+7)，其中a=-5,x=3,3、下列从左到右的变形是分解因式的有( ) 6x2y=3xy2x a2b2+1=(a+b)(ab)+1 a2ab=a(ab) (x+3)(x3)= x29,活动五：课堂小结与作业,1、思考： 计算534+2432+6332 寻找2007：20062+2006能被2007整除吗？,2、注意： （1） 公因式可以是单项式也可以是多项式。 （2 ）若多项式中其中一项与公因式相同，提取公因式后余下的是1而不是0 。 （3 ）若多项式的首项是负的，应先提取“-”号使括号内的多项式首项为正。 （4 ）提公因式法分解因式的结果中，一项是公因式，另一项则用多项式除以公因式，所得的商就是积的另一个因式,
