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1、3.2.1图形的旋转成都市第四十四中学校 陈余武学习目标：知识与技能：让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本性质。过程与方法：能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。情感态度价值观：通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。学习重点：熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出旋转的基本性质。学习难点：通过观察、实验、发现旋转的基本性质，根据旋转图形找旋转角。学习过程：一、创设情境观看生活中物体运动的一些场景，思考这些物体运动的共同特点。2、 新知学习（一）旋转
2、概念 1.旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着_,沿着_,转动_，叫做图形的旋转.2. 旋转的三要素：旋转_，旋转_，旋转_.及时反馈：下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 （二）旋转性质1.如图，ABC绕点O按顺时针方向旋转得到ABC.（1）在这个旋转过程中，旋转中心是_， 点A，B，C对应点分别是_ （2）请你仔细观察图形，认真思考后回答下面问题： AOA，BOB与COC有什么数量关系？线段OA与OA，OB与OB，OC与OC有什么数量关系？连接AA，则线段A A的垂直平分线必过哪
3、个点？线段BB，CC也会有类似的结论吗？ABC与ABC形状和大小有什么关系？2.根据你所发现的结论，请你归纳旋转的性质，并填空.基本性质：旋转不改变图形的_和_.（1）对应线段_，对应角_;（2）对应点到旋转中心的距离_（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_（4）对应点连线的中垂线必过_ 及时反馈A1.如图，DOE是AOB绕点O按顺时针方向旋转45所得的点B的对应点是点 ；线段OB的对应线段是线段_；B线段AB的对应线段是线段_； DA的对应角是；B的对应角是；旋转中心是点；BOE=_度.OE2.如右图，将ABC按逆时针方向旋转 45，AE=7cm，AC=9cm，得AEF.（1） 旋转中心
4、是_点（2） 旋转角EAB=_=_. （3）AB=_,AF=_。 3.如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到EDC的位置，使A，C，D三点共线，(1) 旋转角是_；其大小为_；(2)BCE=_；三、典例精讲例1.在左下方的格点中，请作出以下符合要求的图像：将线段AB绕着O逆时针旋转90，至线段A1B1变式：在右上方的格点中，线段AB绕着点O逆时针旋转90至线段.请在格点中作出旋转中心O的位置.例2：右图可看作是一个等腰直角三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？四、数学与生活1、欣赏与旋转有关的图片2、思考旋转在生活中的应用五、课堂小结这节课你学到了什么数学知
5、识和数学思想方法？知识方面：思想方法：思考题如图，点P是等边ABC内任意一点,以点A为中心，把ABP逆时针旋转60度，画出旋转后的图形。变式一：连结PP 后,APP 是 三角形.变式二：连接PC，PC=5,PB=3,PA=4,则APB= 度.六、课外练习1.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90至ABE,AD=4.(1)连结EE，则AEE的形状是_三角形； (2)求四边形AECE的面积；(3)如图2，AF平分EAE，则EF和EF有什么数量关系？(4)如图3，如果DE+BF=EF,求EAF的大小。2.链接中考（2013.达州）通过类比联想、引申拓展研究典
6、型题目，可达到解一题知一类的目的下面是一个案例，请补充完整原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的下面是一个案例，请补充完整（1）思路梳理AB=CD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合ADC=B=90，FDG=180，点F、D、G共线根据_，易证AFG_，得EF=BE+DF（2）类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90点E、F分别在边BC、CD上，EAF=45若B、D都不是直角，则当B与D满足等量关系_时，仍有EF=BE+DF（3）联想拓展如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E均在边BC上，且DAE=45猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程七、教学反思5
