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1、20.4.2圆锥的 侧面积和全面积,西青道中学 王楠,一、知识回顾,(1)已知：扇形AOB中，半径AO=r, AOB=n 则l弧长AB= 则S扇形AOB= =,一、知识回顾,（3）已知：圆柱底面半径为r，高为h 则S圆柱侧 则S圆柱全,认识圆锥,二、生活中的圆锥,三、圆锥的探索,(1)圆锥的母线： 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线（用R表示） (2)圆锥的高： 连结圆锥顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的高（用h表示),如图,设圆锥的母线长为R,底面半径为r, (1)此扇形的半径是 , (2)此扇形的弧长(l)是 , (3)此圆锥的侧面积(S侧)是 ; (4)圆锥的全面积(S全)
2、是,圆锥的母线R,四、圆锥的侧面积和全面积,圆锥的侧面展开图是什么图形?,是一个扇形.,圆锥底面的周长,扇形的面积,底面积与侧面积的和,五、让我们试一试,例1：圆锥的底面直径是80cm,母线长是90cm,求它的侧面积及侧面展开图的圆心角？,六、让我们练一练,练习1：若一个圆锥的侧面展开图的扇形弧长为 cm，求这个圆锥的底面半径为多少？ 练习2：一个扇形的半径为60cm，圆心角为150度，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是多少？,七、直角三角形与圆锥,圆锥可以看成是直角三角形 以它的一条直角边所在的直 线为轴，其余各边旋转一周 而成的面所围成的几何体. 斜边旋转而成的曲面叫做 圆锥
3、的侧面,由勾股定理得：,用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长,R表示圆锥的母线长,那么r,h，R之间有怎样的数量关系呢？,八、我们再试一试,例2：一个圆锥的底面半径为3，高为4，求圆锥的侧面积？ 练习3：将一个弧长为12 cm,半径为10cm的扇形铁皮围成的一个圆锥形容器（不计接缝），那么这个圆锥形的容器的高为多少？,本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。,小结,本节课我们有什么收获?,课后巩固,书P67第8、9题 弹性作业：推导利用圆锥侧面求其展开图扇形的圆心角的计算公式,结束寄语,数学使人聪明,数学使人陶醉,数学的美陶冶着你、我、他.,
